湖南省长沙省明德教育集团2022—2023学年七年级下学期数...

更新时间：2023-10-12 浏览次数：21 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. 下列数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八上·海珠期末) 已知三角形两边的长分别是2和5，则此三角形第三边的长可能是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是（）

A . 三角形的不稳定性 B . 三角形的稳定性 C . 四边形的不稳定性 D . 四边形的稳定性

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5. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B . 三角形一个外角大于它的任何一个内角 C . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

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6. 将一副三角板（ $\text{[math]}$ ）按如图所示方式摆放，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 黄金分割数 $\text{[math]}$ 是一个很奇妙的数，它大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面．请你估算黄金分割数的分子 $\text{[math]}$ －1的值所在的范围是（）

A . 0和1之间 B . 1和2之间 C . 2和3之间 D . 3和4之间

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8. (2021七下·仙游期中) 古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树.请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长与 $\text{[math]}$ 的周长差为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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10. 已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，点D从点A到点B沿AB运动，CD=x ，则x的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ ≤x≤3 B . $\text{[math]}$ ≤x<4 C . $\text{[math]}$ ≤x≤4 D . $\text{[math]}$ ≤x≤5

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二、填空题</strong>

11. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. (2021七下·江岸期中) 36的平方根是.

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13. (2023·重庆) 若七边形的内角中有一个角为 $\text{[math]}$ ，则其余六个内角之和为．

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14. 直线 $\text{[math]}$ 交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 在平面直角坐标系中，已知线段 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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16. 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解仅有4个，则a的取值范围是．

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三、解答题</strong>

17. (2023八上·开福开学考) 计算： $\text{[math]}$

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18. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上．

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19. 解方程组 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （4，3）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， 2）．将 $\text{[math]}$ 先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在图中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出平移后的 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标； $\text{[math]}$ （ ▲ ， ▲ ） $\text{[math]}$ （ ▲ ， ▲ ） $\text{[math]}$ （ ▲ ， ▲ ）
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于树立正确的劳动价值观 $\text{[math]}$ 为了培养大家的劳动习惯与劳动能力，某校学生发展中心在暑假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动，开学后从本校七至九年级各随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生，对他们的每日平均家务劳动时长（单位： $\text{[math]}$ ）进行了调查，并对数据进行了收集、整理和描述．下面是其中的部分信息：

$\text{[math]}$ 名学生每日平均家务劳动时长频数分布表

分组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	合计
频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，回答下列问题：

（1）频数分布表中的组距是 ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；
（2）求出频数分布表中 $\text{[math]}$ 的值并补全频数分布直方图；
（3）学生发展中心准备将每日平均家务劳动时长不少于 $\text{[math]}$ 的学生评为“家务小能手”，如果该校七至九年级共有 $\text{[math]}$ 名学生，请估计获奖的学生人数．

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22. 如图，已知点E、F在直线 $\text{[math]}$ 上，点G在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点H ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. 中医药是中华民族的宝贵财富．为更好地弘扬中医药传统文化，传播中医药知识，增进青少年对中华优秀传统文化的了解与认知．明德麓谷学校开展“中草药种植进校园传承中医药文化”活动，特开设中草药种植课程，计划购买甲、乙两种中草药种子，经过调查得知：每斤甲种种子的价格比每斤乙种种子的价格贵40元，买5斤甲种种子和10斤乙种种子共用1100元．
1. （1）求每斤甲、乙种子的价格分别是多少元？
2. （2）若学校需购进乙种中草药种子m斤（其中m为整数），且甲、乙两种中草药种子共120斤，总费用低于8500元，并且要求购进乙种的数量必须不超过甲种数量的3倍，问有几种购买方案？最低费用是多少？
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24. 若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②“包含”，其中不等式（组）①与不等式（组）②均有解．
例如：不等式 $\text{[math]}$ 被不等式 $\text{[math]}$ “包含”．
1. （1）下列不等式（组）中，能被不等式 $\text{[math]}$ “包含”的是____．
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
2. （2）若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ “包含”，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求M的最小值．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且k为整数，关于x的不等式P： $\text{[math]}$ ， Q： $\text{[math]}$ ，请分析是否存在k ，使得P和Q存在“包含”关系，且Q被P“包含”，若存在，请求出k的值，若不存在，请说明理由．
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25. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， C ， D分别为x轴，y轴正半轴上的点，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求A ， B两点的坐标．
2. （2）作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点M ，试求 $\text{[math]}$ 的比值．
3. （3）分别过点A、点B作x、y轴的平行线交于点N ，有一动点P从B点出发沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时有一动点Q从A点出发沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动，当两个点有一个到达终点时另一个随之停止运动，设运动时间为t ，求t为何值时，以P、A、Q、B为顶点的图形的面积为四边形 $\text{[math]}$ 面积的一半？
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