四川省达州市宣汉县2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-18 浏览次数：26 类型：期末考试

一、单选题

1. 不等式3x＜-6的解集是（）

A . x＞-2 B . x＜-2 C . x≥-2 D . x≤-2

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2. (2019九上·台安月考) 在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019七下·南岗期末) 一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）.

A . B . C . D .

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4. (2023八下·酒泉期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 把代数式2x²﹣18分解因式，结果正确的是（　　）

A . 2（x²﹣9） B . 2（x﹣3）² C . 2（x+3）（x﹣3） D . 2（x+9）（x﹣9）

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6. 在平面直角坐标系中，若直线y＝2x+k经过第一、二、三象限，则k的取值范围是（）

A . k＞0 B . k＜0 C . k≤0 D . k≥0

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7. 某农场开挖一条长480米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2016·潍坊) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3的解为正数，则m的取值范围是（　　）

A . m＜ $\text{[math]}$ B . m＜ $\text{[math]}$ 且m≠ $\text{[math]}$ C . m＞﹣ $\text{[math]}$ D . m＞﹣ $\text{[math]}$ 且m≠﹣ $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 的周长是24，点D、E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的平分线垂直于 $\text{[math]}$ ，垂足为点Q， $\text{[math]}$ 的平分线垂直于 $\text{[math]}$ ，垂足为点P，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 4 C . 2 D . 3

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10. 在平面直角坐标系中，长为 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上移动， $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2012·义乌) 正n边形的一个外角的度数为60°，则n的值为．

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12. 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（ $\text{[math]}$ ， 3），则不等式2x＞ax+4的解集为.

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14. (2020·磴口模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有四个整数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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15. 如图所示，在锐角 $\text{[math]}$ 中，分别以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为斜边向 $\text{[math]}$ 外侧作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ，点D、E、F分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．则下列结论：①四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的序号是．

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三、解答题

16. 解分式方程： $\text{[math]}$

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17. 解不等式组： $\text{[math]}$ 并在数轴上表示出它的解集．

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18. 化简： $\text{[math]}$ ，并从 $\text{[math]}$ 中选取一个合适的整数代入求值．

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19. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

⑴将 $\text{[math]}$ 沿y轴方向向下平移4个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ 并直接写出点 $\text{[math]}$ 坐标；
⑵将 $\text{[math]}$ 绕着点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后得到的 $\text{[math]}$ ；
⑶直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线．
1. （1）用尺规作图方法，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法和证明）；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点E，作 $\text{[math]}$ ，垂足为点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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22. (2018·盘锦) 东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．
1. （1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；
2. （2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？
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23. 某学校计划组织全校1500名师生外出参加集体活动，经过研究，决定租用当地租车公司一共60辆A、B两种型号客车作为交通工具．
下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：

型号

载客量

租金单价

A

30人/辆

400元/辆

B

20人/辆

300元/辆

注：载客量是指不包括驾驶员的每辆客车最多载客人数．学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．
1. （1）求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；
2. （2）若要使租车总费用不超过22000元，一共有几种租车方案？并结合函数性质说明哪种租车方案最省钱？最低费用是多少元？
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24. 我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等．
例如：分解因式 $\text{[math]}$ ；例如求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．由 $\text{[math]}$ 可知，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是 $\text{[math]}$ ．
根据阅读材料用配方法解决下列问题；
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当a，b为何值时，多项式 $\text{[math]}$ 有最小值，并求出这个最小值；
3. （3）当a，b为何值时，多项式 $\text{[math]}$ 有最小值，并求出这个最小值．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，过点C作直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点B，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，P的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若M为线段 $\text{[math]}$ 的中点，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）在平面内是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在请直接写出点Q的坐标；若不存在请说明理由．
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