陕西省渭南市临渭区2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-25 浏览次数：20 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列几何图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·南山期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019八下·罗湖期末) 下列从左到右的变形，是分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 经过中心对称变换得到 $\text{[math]}$ ，那么中心对称的坐标为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019八下·福田期末) 下列说法正确的是（）

A . 五边形的内角和是720° B . 有两边相等的两个直角三角形全等 C . 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ D . 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恰有2个正整数解，则 $\text{[math]}$ 的最大值是4

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6. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2021八下·龙华期末) 某校拟用不超过2600元的资金在新华书店购买党史和改革开放史书籍共40套来供学生借阅，其中党史每套72元，改革开放史每套60元，那么学校最多可以购买党史书籍多少套？设学校可以购买党史书籍x套，根据题意得（）

A . 72x+60（40﹣x）≤2600 B . 72x+60（40﹣x）＜2600 C . 72x+60（40﹣x）≥2600 D . 72x+60（40﹣x）＝2600

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8. (2020八下·虎林期末) 如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

9. (2019八下·埇桥期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. (2022七下·朝阳期末) 如图，正六边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则 $\text{[math]}$ 的大小是度．

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11. (2023七下·大冶期中) 线段 $\text{[math]}$ 是由线段 $\text{[math]}$ 经过平移得到的，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点N的坐标是.

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12. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．则关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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13. (2022八下·淮安期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值是.

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三、解答题

14. 因式分解：
1. （1） a³-2a²＋a；
2. （2） y²-9（x＋y）²
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15. (2023八下·陈仓期末) 解下列不等式组，并把它们的解集分别表示在数轴上： $\text{[math]}$ ．

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16. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝2+ $\text{[math]}$

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17. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，已知▱ABCD，用尺规作图的方法在AB边上求作一点P，使得PA＝PC．（不写作法，保留作图痕迹）

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19. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B+∠C＝60°，BC＝15cm，ED、FG分别是AB、AC的垂直平分线，求GE的长．

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20. 如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中A点坐标为（2，－1）．
1. （1）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′．画出△A′B′C′．
2. （2）求证：四边形ABB′A是平行四边形．
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21. 某中学形展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表：

班级	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
九（1）		85
九（2）	85		100

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差．

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22. (2019·和平模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 相交于点M.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.
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23. (2019·潍坊模拟) “节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：
1. （1） A型自行车去年每辆售价多少元；
2. （2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多．
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24. 如图，两个一次函数y $\text{[math]}$ x+1与y $\text{[math]}$ x+b的图象分别为直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点A（1，P）， $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，l₂与x轴交于点C，D是平面上的一个动点，以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形．
1. （1）当AB为对角线时，求出点D的坐标．
2. （2）当AB为边时，直接写出此时点D的坐标．
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25. 如图
1. （1）问题提出
  如图，△ABC为等边三角形，边长为6cm，动点M从点B出发，沿着三角形的三条边顺时针方向以2cm/s的速度运动，动点N从点C出发，沿着三角形的三条边逆时针方向以1cm/s的速度运动．动点M、N同时出发，当点M在AB上运动且MN⊥AB时，求点M运动的时间．
2. （2）问题解决
  某小区有一个边长为4米的等边三角形花坛，六一将至，物业借助花坛△ABC举办了一个有奖活动，一家四口举着一根长绳在花坛三边任选位置站立（不能站在各边中点上），四人拉紧、拉直长绳后（长绳可有剩余）可得到一个四边形，如工作人员量得这个四边形是平行四边形，则可领取奖品一份．笑笑和爸爸、妈妈、奶奶一起参加活动，四人的方案是奶奶在A点站立不动，妈妈在△ABC边上某点D处站立不动，爸爸从点B出发，沿着花坛顺时针方向以2米/秒的速度走动（可看作花坛边上运动的点M），同时笑笑从点C出发，沿着花坛逆时针方向以1米/秒的速度走动（可看作花坛边上运动的点N）．若笑笑出发不到6秒，一家人就得奖了，那么妈妈所选的位置D距点C多少米？
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