陕西省宝鸡市陈仓区2022-2023学年八年级下册数学期末试...

更新时间：2023-09-25 浏览次数：25 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八下·鄠邑期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，四边形ABCD中，AD＝BC ，点P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，若∠EPF＝130°，则∠PEF的度数为（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 50°

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5. (2023八下·达州期末) 点 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位后恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ 的长分别是9、12、15．其三条角平分线交于点O ，将 $\text{[math]}$ 分为三个三角形，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则BD的长为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y＝2x的图象交于点A ，点A的纵坐标为2，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（）

A . x＞2 B . x＜2 C . 0＜x＜2 D . 1＜x＜2

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二、填空题</strong>

9. 计算 $\text{[math]}$ ．

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10. (2019八上·玉泉期中) 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是边形．

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11. 如图．Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC′，若点C′在AB上，则AA′的长为．

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12. 小明准备用 $\text{[math]}$ 元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本 $\text{[math]}$ 元，每支签字笔 $\text{[math]}$ 元，小明买了 $\text{[math]}$ 支签字笔，他最多还可以买个作业本．

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13. (2022九上·岳麓开学考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，分别交对边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题</strong>

14. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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15. 解方程： $\text{[math]}$ +1＝ $\text{[math]}$ ．

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16. 解下列不等式组，并把它们的解集分别表示在数轴上： $\text{[math]}$ ．

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17. 化简： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，已知平行四边形ABCD，将这个四边形折叠，使得点A和点C重合，请你用尺规做出折痕所在的直线．（保留作图痕迹，不写做法）

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19. (2020·陕西) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.E是边BC上一点，且DE＝DC.求证：AD＝BE.

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20. 某城市的一种出租车起价是10元(即行驶路程在5km以内都需付费10元)，达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计)，现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程大约是多少？

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21. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后 $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）以原点O为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）计算 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 以1cm/s的速度运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 边的长．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 阅读以下材料：
因式分解： $\text{[math]}$ ，

解：令 $\text{[math]}$ ，则原式： $\text{[math]}$ ，

再将“A”还原，得原式 $\text{[math]}$ ，

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当n为何值时，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值？最小值为多少？
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24. (2020八下·惠来期末) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ，过点O作直线EF⊥AB ，分别交AB ， CD于点E ， F ．
1. （1）求证：OE＝OF；
2. （2）若AC＝18，EF＝10，求AE的长．
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25. 在双减背景下，西安某中学为让学生们扔下繁重的作业负担，置身于丰富多彩的阅读中，计划开展以“我阅读，我快乐”为主题的阅读分享活动，学校图书室计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的 $\text{[math]}$ 倍，用 $\text{[math]}$ 元单独购买甲图书比用 $\text{[math]}$ 元单独购买乙图书要少 $\text{[math]}$ 本．
1. （1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？
2. （2）如果学校图书室计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的 $\text{[math]}$ 倍多 $\text{[math]}$ 本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过 $\text{[math]}$ 元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？
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26.
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 是锐角 $\text{[math]}$ 内一动点，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，这样就可得出 $\text{[math]}$ ，请给出证明过程．
2. （2）图2所示的是一个锐角为30°的直角三角形公园（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），其中顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为公园的出入口， $\text{[math]}$ ，工人师傅准备在公园内修建一凉亭 $\text{[math]}$ ，使该凉亭到三个出入口的距离 $\text{[math]}$ 最小，求这个最小的距离．
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