陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年八年级下册数学期末试...

更新时间：2023-09-27 浏览次数：29 类型：期末考试

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2022·济南) 下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·包头) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是腰 $\text{[math]}$ 上的高，则 $\text{[math]}$ 的长（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·永州) 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·鄠邑期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．则不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，过 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，以下结论： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

9. (2023八下·鄠邑期末) 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023八下·槐荫期中) 一个多边形的内角和与外角和的和是720°，那么这个多边形的边数 $\text{[math]}$ ．

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11. 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2023八下·鄠邑期末) 如图，将Rt $\text{[math]}$ 沿着点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置，此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，阴影部分面积为40，则平移的距离为．

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13. (2023八下·鄠邑期末) 如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是AB，AC的中点，延长BC到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接DE，CD，EF．则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是．

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三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）

14. (2022·连云港) 化简 $\text{[math]}$ .

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15. (2022·苏州) 解方程： $\text{[math]}$ .

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四、解答题（本大题共11小题，共71.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. (2023八下·鄠邑期末) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求▱ $\text{[math]}$ 的面积．

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，请用尺规作图的方法在边 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$

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19. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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20. 如图，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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21. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将其解集在数轴上表示出来．

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22. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．
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23. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中选择合适的 $\text{[math]}$ 的值代入求值．

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24. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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25. 金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．

燃油车

油箱容积： $\text{[math]}$ 升

油价： $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 升

续航里程： $\text{[math]}$ 千米

每千米行驶费用： $\text{[math]}$ 元

新能源车

电池电量： $\text{[math]}$ 千瓦时

电价： $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千瓦时

续航里程： $\text{[math]}$ 千米

每千米行驶费用：____元

（1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示新能源车的每千米行驶费用．
（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多 $\text{[math]}$ 元．
①分别求出这两款车的每千米行驶费用．

②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为 $\text{[math]}$ 元和 $\text{[math]}$ 元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？ $\text{[math]}$ 年费用 $\text{[math]}$ 年行驶费用 $\text{[math]}$ 年其它费用 $\text{[math]}$

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26.

【问题提出】如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

【尝试解决】旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转解决问题．
1. （1）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，由于 $\text{[math]}$ ，所以可将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是．
2. （2）在(1)的基础上，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）【类比应用】
  如图 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，以D为顶点作一个 $\text{[math]}$ 的角，角的两边分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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