江苏省扬州市广陵区2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-11-20 浏览次数：32 类型：期末考试

一、单选题

1. 我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列调查适合用普查方式的是（）

A . 某品牌灯泡的使用寿命 B . 全班学生最喜爱的体育运动项目 C . 长江中现有鱼的种类 D . 全市学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量

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3. 在下列式子中， $\text{[math]}$ 可以取2和3的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017八下·南京期中) 分式 $\text{[math]}$ 可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·瑞安模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是 $\text{[math]}$ 的中点，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆弧交 $\text{[math]}$ 于点F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5

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7. 做随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下所示：

抛掷次数m	500	1000	1500	2000	2500	3000	4000	5000
“正面向上的次数n”	265	512	793	1034	1306	1558	2083	2598
“正面向上的频率 $\text{[math]}$ ”	0.530	0.512	0.529	0.517	0.522	0.519	0.521	0.520

下面有 3 个推断：

①当抛掷次数是 1000 时， “正面向上”的频率是 0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；
②随着试验次数的增加， “正面向上”的频率总在 0.520 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是 0.520；
③若再次做随机抛掷该纪念币的实验，则当抛掷次数为 3000 时，出现“正面向上”的次数不一定是 1558 次．

其中所有合理推断的序号是（）

A . ② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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8. (2023·朝阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一块墨迹遮挡了横轴的位置，只留下部分纵轴和部分正方形网格，该网格的每个小正方形的边长都是2个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点．若格点A、B在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（）

A . 6 B . 12 C . 24 D . 48

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二、填空题

9. (2023八下·兴化月考) “抛掷一枚质地均匀的硬币，结果正面朝上”是事件（选填“随机”或“必然”）.

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10. 为了解某市八年级学生的身高情况，从中抽测了1500名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是．

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11. 若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象位于一、三象限内，则k的取值范围是．

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12. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值是．

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13. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. 数轴上的两个点a，b如图所示，则式子 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 如图是友谊商场某商品1~4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最大的是月份．

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16. (2023八下·江油月考) 如图，从一个大正方形中可以裁去面积为8cm²和32cm²的两个小正方形，则大正方形的边长为．

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17. (2022九下·定陶期中) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像交于A，B两点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在正方形ABCD中，AB=4，AC与BD相交于点O，M是AO的中点，P，Q为对角线BD上的两点，若PQ= $\text{[math]}$ ，则PM+CQ的最小值为．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）以点C为旋转中心，把 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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22. 某校举行学生安全知识竞赛后，从中抽取了部分学生成绩（成绩为正整数，满分为100分）进行统计分析，绘制统计图如下（未全完成）．已知A组的频数比D组小54．
请根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）频数分布直方图中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）扇形统计图中D部分所对的圆心角度数为；
3. （3）补全频数分布直方图；
4. （4）若成绩在80分以上为优秀，全校共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？
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23. 某车间加工1500个零件后，由于技术革新，工作效率提高到原来的 $\text{[math]}$ 倍，当再加工同样多的零件时，用时比以前少 $\text{[math]}$ ．该车间技术革新前每小时加工多少个零件？

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24. (2022·新疆) 在 $\text{[math]}$ 中，点D，F分别为边AC，AB的中点.延长DF到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接BE.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：四边形BCDE是平行四边形.
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25. 类比和转化是数学中解决新的问题时最常用的数学思想方法．
1. （1）【回顾旧知，类比求解】
  解方程： $\text{[math]}$ ．
  解：去根号，两边同时平方得一元一次方程，解这个方程，得 $\text{[math]}$ ．
  经检验， $\text{[math]}$ 是原方程的解．
2. （2）【学会转化，解决问题】
  运用上面的方法解下列方程：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ．
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26. 对于某些函数，由自变量的大小关系确定函数值的大小关系，不仅可以利用函数的图象判断，也可以用代数的方法判断，这是“数形结合”思想的典型应用．
1. （1）已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的两点 $\text{[math]}$ ，如何用代数的方法判断 $\text{[math]}$ 的大小关系呢？由点 $\text{[math]}$ 都在函数图象上，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 作差，按照该思路写出判断过程；
2. （2）已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的两点 $\text{[math]}$ ，仿照（1）中的思路写出 $\text{[math]}$ 的大小关系的判断过程．
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27. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，
1. （1）请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图：在 $\text{[math]}$ 的延长线上求作点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．（要求：保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）在（1）的条件下：
  ①求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
  
  ②求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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28. 如图1，将函数 $\text{[math]}$ 的图象T₁向左平移4个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象T₂ ， T₂与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求k的值
2. （2）如图2，B为x轴正半轴上一点，以AB为边，向上作正方形ABCD，若D、C恰好落在T₁上，线段BC与T₂相交于点E
  ①求正方形ABCD的面积；
  ②直接写出点E的坐标．
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