广东省深圳市盐田区2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-08-29 浏览次数：36 类型：期末考试

一、单选题

1. 如图，木工用角尺画平行线的道理是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 同旁内角相等，两直线平行 D . 同旁内角互补，两直线平行

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2. 下列用七巧板拼成的图形（不考虑内部线条）中，为轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020·扬州模拟) 下列运算的结果为a⁶的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一副三角板按如图所示放置，斜边互相平行，且每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，在图中所标记的角中，与 $\text{[math]}$ 相等的角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列算式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列图形中，能借助其面积“形象”解释平方差公式的是（）

A . B . C . D .

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7. 碳12的原子质量为 $\text{[math]}$ ，这个数用科学记数法表示是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 佳佳和爸爸一道从家出发，25min后走到离家1000m的公园，爸爸随即原速返回，她停留10min后返回，两人恰好同时到家，下列图象中，表示她离家后距离与时间关系的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，D，E分别是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上一动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点．连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．给出结论：① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 如图是某天北京与上海的气温随时间变化的图象，这一天内，两地在时气温相同．

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12. 计算 $\text{[math]}$ ．

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13. 50件外观相同的产品中有2件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021·西城模拟) 如图，直线l为线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，垂足为C ，直线l上的两点E ， F位于 $\text{[math]}$ 异侧（E ， F两点不与点C重合）．只需添加一个条件即可证明 $\text{[math]}$ ，这个条件可以是．

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 利用乘法公式计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 先化简，再代入求值： $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. 在网格图中，每个方格除颜色外都相同，其中4个方格为黑色，余下方格为白色．
1. （1）涂黑3个白色方格，使整个网格图为轴对称图形（考虑颜色）；
2. （2）在（1）的轴对称网格图中任取1个方格，恰好是黑色方格的概率是多少？
3. （3）在（1）的轴对称网格图中，再涂黑若干个白色方格，能否使任取1个方格恰好是白色方格的概率为0.5？
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20. 已知 $\text{[math]}$ ．利用尺规作图：①在 $\text{[math]}$ 的反向延长线和 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；②以点C为圆心，任意长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N；③以点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点E；④以点E为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交前面的弧于点F，连射线 $\text{[math]}$ ．

根据上述作图步骤填空：

∵ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$     ▲        （）

∵步骤2～4可得： $\text{[math]}$     ▲         ．

∴ $\text{[math]}$ （）．

∴    ▲         $\text{[math]}$ （）．

∴ $\text{[math]}$     ▲        （两直线平行，同位角相等）．

∴ $\text{[math]}$     ▲         $\text{[math]}$     ▲         ．

∴ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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21. 佳佳和萌萌一起参加中长跑，起跑后路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示．
1. （1）在上述关系中，自变量是，因变量是；
2. （2）这次比赛的路程是m；
3. （3）萌萌将本次中长跑分起跑、途中跑和冲刺跑三阶段，经历了两次变速，在第 $\text{[math]}$ 速度最慢，速度为 $\text{[math]}$ ；
4. （4）通过计算说明萌萌与佳佳何时相遇．
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22.
1. （1）计算：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ．
2. （2）分别求 $\text{[math]}$ 的值：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为正整数，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 定理：三角形任意两边之和大于第三边．
1. （1）如图1，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为角平分线 $\text{[math]}$ 上异于端点的一动点，求证： $\text{[math]}$ ．
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