江苏省扬州市树人中学2020年数学中考二模试卷

更新时间：2020-10-21 浏览次数：321 类型：中考模拟

一、单选题。

1. 下列各式结果是负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算的结果为a⁶的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 体积为80的正方体的棱长在（）

A . 3到4之间 B . 4到5之间 C . 5到6之间 D . 6到7之间

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4. 与现在的年龄数据相比较，某数学合作学习小组6名成员5年后年龄数据的（）

A . 平均数改变，方差不变 B . 平均数改变，方差改变 C . 平均数不变，方差不变 D . 平均数不变，方差改变

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5. (2017·南安模拟) 在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（）

A . B . C . D .

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6. (2020·襄阳模拟) 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（　）

A . B . C . D .

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7. 如图，将等边△ABC的边AC逐渐变成以B为圆心、BA为半径的 $\text{[math]}$ ，长度不变，AB、BC的长度也不变，则∠ABC的度数大小由60°变为（）

A . （ $\text{[math]}$ ）° B . （ $\text{[math]}$ ）° C . （ $\text{[math]}$ ）° D . （ $\text{[math]}$ ）°

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8. 如图，点P₁、P₂在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，过点P₁作y轴的平行线，过点P₂作x轴的平行线，两直线相交于点Q，若点Q恰好在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，则P₁Q·P₂Q的值为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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二、填空题。

9. 据媒体报道，我国因环境污染造成的经济损失每年高达680000000元，数据680000000用科学记数法表示是.

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10. (2017·连云港模拟) 口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是．

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11. 一个长方形的面积为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，则长为.

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12. (2017·满洲里模拟) 为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为 %．

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13. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝k₁x的图象与反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象一个交点的坐标是（-2，3），则它们另一个交点的坐标是.

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14. 如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1+∠2＝.

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15. 如图，在正十边形A₁A₂A₃A₄A₅A₆A₇A₈A₉A₁₀中，连接A₁A₄、A₁A₇ ，则∠A₄A₁A₇＝°.

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16. 如图，在▱ABCD中，AC是对角线，∠BAE=∠DAC，已知AB=7，AD=10，则CE=.

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17. 已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	－5	－4	－3	－2	－1	…
y	…	3	－2	－5	－6	－5	…

则关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝－2的根是.

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18. 如图，一束光线从点O射出，照在经过A（1，0）、B（0，1）的镜面上的点C，经AB反射后，又照到竖立在y轴位置的镜面上的D点，最后经y轴再反射的光线恰好经过点A，则点C的坐标为.

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三、解答题

19. 如下：
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$
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20. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是方程 $\text{[math]}$ 的根.

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21. (2020·扬州模拟) 光明中学全体学生900人参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题：
1. （1）填写下表：
  
  中位数
  
  众数
  
  随机抽取的50人的社会实践活动成绩 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$
2. （2）估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分.
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22. (2017九上·江都期末) 某种电子产品共 $\text{[math]}$ 件，其中有正品和次品．已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）该批产品有正品件；
2. （2）如果从中任意取出 $\text{[math]}$ 件，利用列表或树状图求取出 $\text{[math]}$ 件都是正品的概率．
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23. 如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连结EB、ED，延长BE交AD于点F.
1. （1）求证：∠BEC =∠DEC ；
2. （2）当CE=CD时，求证： $\text{[math]}$ .
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24. (2018八上·杜尔伯特期末) 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．

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25. (2020·灌阳模拟) 如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F.
1. （1）求证：∠ABC=2∠CAF；
2. （2）若AC= $\text{[math]}$ ，CE：EB=1：4，求CE，AF的长.
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26. 如图，点P( x， y₁)与Q (x， y₂)分别是两个函数图象C₁与C₂上的任一点. 当a ≤ x ≤ b时，有-1 ≤ y₁- y₂≤ 1成立，则称这两个函数在a ≤ x ≤ b上是“相邻函数”，否则称它们在a ≤ x ≤ b上是“非相邻函数”.
例如，点P(x， y₁)与Q (x， y₂)分别是两个函数y = 3x+1与y = 2x - 1图象上的任一点，当-3 ≤ x ≤ -1时，y₁- y₂= (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2，通过构造函数y = x + 2，并研究它在-3 ≤ x ≤ -1上的性质，得到该函数值的范围是-1 ≤ y ≤ 1，所以-1 ≤ y₁- y₂≤ 1成立，因此这两个函数在-3 ≤ x ≤ -1上是“相邻函数”.
1. （1）判断函数y = 3x + 2与y = 2x + 1在-2 ≤ x≤ 0上是否为“相邻函数”，并说明理由；
2. （2）若函数y = x² - x与y = x - a在0 ≤ x ≤ 2上是“相邻函数”，求a的取值范围；
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27. 如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），点D在抛物线上且横坐标为2.
1. （1）求这条抛物线的表达式；
2. （2）将该抛物线向下平移，使得新抛物线的顶点G在x轴上.原抛物线上一点M平移后的对应点为点N，如果△AMN是以MN为底边的等腰三角形，求点N的坐标；
3. （3）若点P为抛物线上第一象限内的动点，过点B作BE⊥OP，垂足为E，点Q为y轴上的一个动点，连接QE、QD，试求QE+QD的最小值.
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28. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB=90°，点P到∠ACB两边的距离相等，且PA=PB.
1. （1）先用尺规作出符合要求的点P（保留作图痕迹，不需要写作法），然后判断△ABP的形状，并说明理由；
2. （2）设PA=m，PC=n，试用m、n的代数式表示 $\text{[math]}$ 的周长和面积；
3. （3）设CP与AB交于点D，试探索当边AC、BC的长度变化时， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化，若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由.
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