湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2023-08-28 浏览次数：26 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列函数中，属于正比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列几组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，添加下列条件不能判定四边形 $\text{[math]}$ 是菱形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·西山模拟) $\text{[math]}$ 年3月5日-3月13日，全国两会在首都北京召开，为了让学生更好地了解两会，某学校组织了一次关于“全国两会”的知识比赛，在抢答赛初赛中，某班4个小队的成绩统计结果如下表：

	第1队	第2队	第3队	第4队
平均分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
方差	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

要从4个小队中选出一个小队代表班级参加决赛，应该选哪个队伍参赛比较合理？（）

A . 第1队 B . 第2队 C . 第3队 D . 第4队

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . 34° B . 36° C . 38° D . 40°

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8. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且交 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 且交 $\text{[math]}$ 于点F ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地相距 $\text{[math]}$ ，甲、乙两人沿同一条路从A地到 $\text{[math]}$ 地． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙两人离开 $\text{[math]}$ 地的距离 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）之间的关系．对于以下说法：①乙车出发1.5小时后甲才出发；②两人相遇时，他们离开A地 $\text{[math]}$ ；③甲的速度是 $\text{[math]}$ ，乙的速度是 $\text{[math]}$ ；④当乙车出发2小时时，两车相距 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ，点B是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，点C是y轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题</strong>

11. 使 $\text{[math]}$ 是整数的正整数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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12. (2019八下·端州期中) 已知一个菱形的两条对角线的长分别为5cm和8cm，该菱形的面积为cm² ．

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13. (2020八下·永州期末) 顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边的中点所构成的四边形是.（填“平行四边形、矩形、菱形或正方形”）

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14. 一组数据：4，6，12分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为权的加权平均数为．

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15. 当 $\text{[math]}$ 时，对于 $\text{[math]}$ 的每一个值，一次函数 $\text{[math]}$ 的值都小于函数 $\text{[math]}$ 的值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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16. (2023·兰山模拟) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 上的一点，点F在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点G．过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为点M，交边 $\text{[math]}$ 于点N．若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题</strong>

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2021八上·台儿庄期中) 如图，一次函数y=-x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y=x图象交于点P （2，n）．
1. （1）求m和n的值；
2. （2）求△POB的面积．
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19. 设一个三角形的三边分别为a ， b ， c ， p= $\text{[math]}$ （a+b+c），则有下列面积公式：S= $\text{[math]}$ （海伦公式）；S= $\text{[math]}$ （秦九韶公式）．
1. （1）一个三角形的三边长依次为3，5，6，任选以上一个公式求这个三角形的面积；
2. （2）一个三角形的三边长依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，任选以上一个公式求这个三角形的面积．
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20. (2017·石城模拟) 四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．
1. （1）求证：△ADE≌△ABF；
2. （2）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．
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21. 某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按 $\text{[math]}$ 元/ $\text{[math]}$ 计B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按 $\text{[math]}$ 元/ $\text{[math]}$ 计．
1. （1）设通话时间为x和手机话费为y ，请写出A ， B两种计费方式分别对应的函数表达式．
2. （2）月通话时间为多长时，两种套餐收费一样？
3. （3）若每月平均通话时长为300分钟，选择哪类收费方式较少？请说明理由．
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22. 如图，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位得到 $\text{[math]}$ ，点A ， B ， C的对应点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在图中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
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23. (2023·红桥模拟) 某校为了解学生利用课余时间参加义务劳动的情况，随机调查了部分学生参加义务劳动的时间（单位：h）．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题；
1. （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中的m的值为；
2. （2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
3. （3）若该校有400名学生参加了义务劳动，估计其中劳动时间大于 $\text{[math]}$ 的学生人数．
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24. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明；
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25. 综合题
如图1， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将一直角三角板（ $\text{[math]}$ ）的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 的上方．
1. （1）将图1中的三角板绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过 $\text{[math]}$ 秒后， $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ．
  
  ①此时 $\text{[math]}$ 的值为；（直接填空）
  
  ②此时 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ？请说明理由．
2. （2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线 $\text{[math]}$ 也绕 $\text{[math]}$ 点以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ？请说明理由；
3. （3）在（2）问的基础上，经过多长时间 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ？
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