天津市红桥区2023年中考三模数学试题

更新时间：2023-06-30 浏览次数：43 类型：中考模拟

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2022·和平模拟) 2tan45°的值等于（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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3. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 据2023年5月4日津云报道，今年“五一”假期，我市接待游客约 $\text{[math]}$ 人次，廷续了我市第一季度文旅市场热度．将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示应为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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6. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 4和5之间 B . 5和6之间 C . 6和7之间 D . 7和8之间

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7. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（　　）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，翻折后点 $\text{[math]}$ 分别落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，连结 $\text{[math]}$ ．则下列结论中一定正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，顶点在第三象限．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时（ $\text{[math]}$ 为常数）， $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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14. 不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、4个黑球和3个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．

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15. (2021·东丽模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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16. 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为．

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17. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点 $\text{[math]}$ 在格点上， $\text{[math]}$ 为小正方形边的中点，以 $\text{[math]}$ 直径的半圆经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1） $\text{[math]}$ 的大小等于（度）；
2. （2） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点 $\text{[math]}$ ，并简要说明点 $\text{[math]}$ 的位置是如何找到的（不要求证明）．
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三、解答题

19. 解不等式组 $\text{[math]}$ 请结合题意填空，完成本题的解答．
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
4. （4）原不等式组的解集为．
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20. 某校为了解学生利用课余时间参加义务劳动的情况，随机调查了部分学生参加义务劳动的时间（单位：h）．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题；
1. （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中的m的值为；
2. （2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
3. （3）若该校有400名学生参加了义务劳动，估计其中劳动时间大于 $\text{[math]}$ 的学生人数．
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21. 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）如图②， $\text{[math]}$ 的延长线与过点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的切线相交于点 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
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22. 如图，海中有一个小岛A，它周围 $\text{[math]}$ 内有暗礁．渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点 $\text{[math]}$ 处测得小岛A在北偏东 $\text{[math]}$ 方向，航行 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点，这时测得小岛A在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？参考数据： $\text{[math]}$ ．

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23. 甲、乙两车同时从A地出发，沿相同的路线匀速行驶前往B地、甲车从A地出发行驶 $\text{[math]}$ 后，由于车辆发生故障，修车停留了一段时间，修车结束后匀速行驶至B地，结果比乙车晚到了 $\text{[math]}$ 、如图是甲、乙两车行驶的路程y（ $\text{[math]}$ ）与离开A地的时间x（h）的函数图象．
1. （1）填表：
  离开A地的时间 $\text{[math]}$
  1
  4
  $\text{[math]}$
  甲车行驶的路程 $\text{[math]}$
  180
  乙车行驶的路程 $\text{[math]}$
  240
2. （2）求甲车从A地到B地的过程中， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （3）当甲、乙两车相距 $\text{[math]}$ 时，求离开A地的时间（直接写出结果即可）．
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24. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在x轴的负半轴上， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ ．记旋转角为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图②，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 经过点A时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）设线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长的取值范围(直接写出结果即可)．
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25. 已知拋物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，其对称轴与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，在该拋物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上方拋物线上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，分别交抛物线的对称轴于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，调求出该定值；若不是，请说明理由．
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