2023-2024学年初中数学七年级上册 2.7 角的和与差...

更新时间：2023-08-02 浏览次数：24 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·樟树期中) 如图，AO⊥CO，直线BD经过O点，且∠1＝20°，则∠COD的度数为（）

A . 70° B . 110° C . 140° D . 160°

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2. (2023·龙港模拟) 如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·顺德期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则它的补角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·江西模拟) 如图，从A点发出的光线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经平面镜 $\text{[math]}$ 反射后得到反射光线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， m，n为法线，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·秦皇岛模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以同样长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交弧 $\text{[math]}$ 于点H．下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七上·大冶期末) 如图，C，D在线段 $\text{[math]}$ 上，下列四个说法：
①直线 $\text{[math]}$ 上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；
②图中有3对互为补角的角；
③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°；
④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15，最大值为25
其中正确说法的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2020七上·祁县期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 外一点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意四点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . 以 $\text{[math]}$ 为顶点的角共有15个 B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. (2020七上·合肥期末) 如图∠AOC=∠BOD= $\text{[math]}$ ，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD = $\text{[math]}$ ；丁：∠BOC+∠AOD = $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）.

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

9. (2023七下·福田期末) 一个角的余角为 $\text{[math]}$ ，则这个角的度数是 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023七下·槐荫期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角为度．

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11. (2023七下·云浮期末) 已知 $\text{[math]}$ ，如图1，过 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如图2，过 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021七上·洪山期末) 如图，点C，D在线段BE上（C在D的左侧），点A在线段BE外，连接AB，AC，AD，AE，已知∠BAE ＝ 120°，∠CAD ＝ 60°，有下列说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②作∠BAM＝ $\text{[math]}$ ∠BAD，∠EAN＝ $\text{[math]}$ ∠EAC.则∠MAN＝30°；③以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为420°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和最大值为17，最小值为11.其中说法正确的有 .（填上所有正确说法的序号）

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13. (2021七上·长沙期末) 如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC＝70°，∠BOE＝ $\text{[math]}$ ∠BOC，∠BOD＝ $\text{[math]}$ ∠AOB，则∠DOE＝°.（用含n的代数式表示）

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三、解答题

14. (2023七下·汨罗期中) 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOE：∠AOD=1：3，∠COB：∠DOF=3：4，求∠DOE的度数．

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15. (2023七下·蒲城期中) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的补角的度数．

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四、综合题

16. (2022七上·双阳期末) 如图为半圆形计时器，指针 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 开始逆时针匀速向 $\text{[math]}$ 旋转，速度为10°每秒，指针 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 开始先顺时针匀速向 $\text{[math]}$ 旋转，到达 $\text{[math]}$ 后立即按原速度逆时针匀速向 $\text{[math]}$ 旋转，速度为20°每秒，两指针同时从起始位置出发，当 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 时，两指针都停止旋转．设旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 度；
2. （2） $\text{[math]}$ 度（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 首次重合；
4. （4）求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示，并写出相对应的 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
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17. (2022七上·新乡期末) 如图，两条直线 $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ （与射线 $\text{[math]}$ 重合）绕点O逆时针方向旋转，速度为每秒 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ （与射线 $\text{[math]}$ 重合）绕点O顺时针方向旋转，速度为每秒 $\text{[math]}$ ，两射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时运动，运动时间为t秒（本题出现的角均指不大于平角的角）.
1. （1）图中一定有个直角；当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为；当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，试求出t的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，探究 $\text{[math]}$ 的值，在t满足怎样的条件时是定值，在t满足怎样的条件时不是定值？
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