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浙江省丽水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

更新时间:2023-12-11 浏览次数:59 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
  • 9. 已知向量 , 则( )
    A . B . 上的投影向量是 C . D . 的夹角是
  • 10. 抛掷两枚质地均匀的骰子(标记为Ⅰ号和Ⅱ号),观察两枚骰子落地时朝上的面的点数,表示事件“Ⅰ号点数为1”,表示事件“Ⅱ号点数是2”,表示事件“两枚点数之和是8”,表示事件“两枚点数之和是7”,则( )
    A . B . C . 相互独立 D . 相互独立
  • 11. 已知非零实数 , 满足 , 实数满足 , 则下列可能成立的是( )
    A . B . C . D .
  • 12. 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在阳马中,侧棱底面 , 且分别为的中点,则( )

    A . 四面体是鳖臑 B . 所成角的余弦值是 C . 到平面的距离为 D . 过点的平面截四棱锥的截面面积为
三、填空题
四、解答题
  • 17. 某市政府为了节约生活用水,计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度,即确定每户月人均用水量标准M(单位:立方米),月人均用水量不超过M的部分按平价收费,超出M的部分按议价收费.现随机抽取200户进行调查,抽取的用户月人均用水量的频率分布直方图如图所示.

    1. (1) 求频率分布直方图中的值;
    2. (2) 如果希望的用户月人均用水量不超过标准M,那么标准M定为多少比较合理?
    3. (3) 若从月人均用水量在三组的用户中采用按比例分层抽样的方法选取6户参加节水座谈会,再从6户中随机地抽2户发言,求发言的2户来自不同组的概率.
  • 18. 已知函数
    1. (1) 求的最小正周期和单调递增区间;
    2. (2) 将的图象向左平移个单位,得到的图象,求的值域.
  • 19. 已知函数是偶函数.
    1. (1) 若 , 求的值;
    2. (2) 若实数满足 , 求的取值范围.
  • 20. 已知的内角所对的边分别为 , 且.
    1. (1) 求角A的大小;
    2. (2) 若点满足 , 且 , 求的最小值.
  • 21. 在四棱锥中,为正三角形,四边形为等腰梯形,为棱的中点,且.

    1. (1) 求证:平面平面
    2. (2) 求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
  • 22. 已知函数.
    1. (1) 当时,求的零点;
    2. (2) 若关于的方程区间上有三个不同的解 , 且 , 求的取值范围;
    3. (3) 当时,若在上存在2023个不同的实数 , 使得 , 求实数的取值范围.

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