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上海市虹口区2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2023-08-24 浏览次数：28 类型：期末考试

一、单选题

1. 直线 $\text{[math]}$ 的截距是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·虹口模拟) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 用换元法解分式方程 $\text{[math]}$ 时，如果设 $\text{[math]}$ ，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法中，正确的是（）

A . 不可能事件的概率为0 B . 随机事件的概率为0.5 C . 概率很小的事件不可能发生 D . 概率很大的事件一定发生

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5. 化简 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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6. (2021·宁波) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ .若E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2023八下·松江期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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8. (2019八下·普陀期末) 将二元二次方程 $\text{[math]}$ 化为两个一次方程为．

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9. 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点是．

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10. 如果直线 $\text{[math]}$ 经过第一、三、四象限，那么m的取值范围是．

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11. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 图象上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，那么m的取值范围是．

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12. 如果从多边形的一个顶点出发可以作3条对角线，那么它的内角和是．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线AC、BD相交于点O，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，点D是边 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ，

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15. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝6．则线段AD＝．

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16. 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．那么 $\text{[math]}$ ．

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17. 我们给出如下定义：如果一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，那么称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果格点四边形 $\text{[math]}$ （即四边形的顶点都在格点上）是以 $\text{[math]}$ 为勾股边且对角线相等的勾股四边形，那么点M的坐标是．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点．将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转得到 $\text{[math]}$ （点D与点 $\text{[math]}$ 对应，点C与点 $\text{[math]}$ 对应），当点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题

19. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. 解方程组： $\text{[math]}$

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21. 一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，从袋中随机摸出1个球，摸到白球的概率是；
2. （2）从袋中随机摸出一个球，如果摸到绿球的概率是 $\text{[math]}$ ，那么n的值是；
3. （3）在（2）的条件下，从袋中随机摸出两个球，求摸出的两个球是不同颜色的概率．
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22. 已知甲、乙两地相距 $\text{[math]}$ 千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发前往乙地，轿车比货车晚出发2小时，轿车每小时比货车多行驶30千米，最后同时到达．
1. （1）求货车的速度；
2. （2）设货车行驶时间为x小时，离甲地的距离是y千米，如图，线段 $\text{[math]}$ 分别表示货车、轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系，那么点A的坐标是；线段 $\text{[math]}$ 对应的函数解析式为．（不需要写出定义域）
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，M、N分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，点E、F在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
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24. 如图1，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O是对角线 $\text{[math]}$ 的中点．点E为边 $\text{[math]}$ 上一动点，联结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如果点E为边 $\text{[math]}$ 的中点，联结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）如图2，延长 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点F，联结 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．
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25. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点C，点C在第二象限且 $\text{[math]}$ 的面积为20．点 $\text{[math]}$ 在双曲线上．
1. （1）求点C的坐标以及k的值；
2. （2）联结 $\text{[math]}$ ，直线l向上平移交直线 $\text{[math]}$ 于点P，点Q为平面内任意一点，如果四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，求点P的坐标；
3. （3）点E为y轴上一动点，联结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向 $\text{[math]}$ 右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，在点E运动的过程中，当顶点F落在直线 $\text{[math]}$ 上时，求点E的坐标．
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