河南省周口市沈丘县2022-2023学年八年级下册数学期末试...

更新时间：2023-08-21 浏览次数：27 类型：期末考试

一、单选题（每小题3分，共30分）

1. 下列代数式中，属于分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·扬州模拟) 为庆祝首个“中国农民丰收节”，十渡镇西河村举办“西河稻作文化节”活动.西河水稻种植历史悠久，因“色白粒粗，味极香美，七煮不烂”而享誉京城.已知每粒稻谷重约0.000035千克，将0.000035用科学记数法表示应为（　　）

A . 35×10^﹣⁶ B . 3.5×10^﹣⁶ C . 3.5×10^﹣⁵ D . 0.35×10^﹣⁴

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3. (2020八下·麦积期末) 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（）

A . （2，﹣3） B . （﹣2，3） C . （﹣3，2） D . （﹣3，﹣2）

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4. (2023八上·江北期末) 早上9点，甲车从 $\text{[math]}$ 地出发去 $\text{[math]}$ 地，20分钟后，乙车从 $\text{[math]}$ 地出发去 $\text{[math]}$ 地.两车离开各自出发地的路程 $\text{[math]}$ （千米）与时间 $\text{[math]}$ （小时）的函数关系如图所示，下列描述中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 两地相距240千米 B . 乙车平均速度是90千米/小时 C . 乙车在12：00到达 $\text{[math]}$ 地 D . 甲车与乙车在早上10点相遇

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5. 定义新运算： $\text{[math]}$ ，则对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）．

A . y随x增大而减小 B . 该函数图象经过点（-2，-4） C . 当0<x<2时，0<y<4 D . 该函数不经过第四象限

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6. 下列说法错误的是（）

A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 有三个角是直角的四边形是矩形 D . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

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7. (2017·开封模拟) 下列说法不正确的是（）

A . 在选举中，人们通常最关心的数据是众数 B . 数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3 C . 一组数据1，1，0，2，4的平均数为2 D . 甲、乙两人数学成绩的平均分都是95，方差分别是2.5和10.5，要选择一人参加数学竞赛，选甲比较稳定

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8. 如图，四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C，若CD＝4，则菱形OABC的面积为（）

A . 15 B . 20 C . 29 D . 24

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9. 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状不可能是（）

A . 平行四边形 B . 菱形 C . 正方形 D . 矩形

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10. (2023九下·江油月考) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点P在AD上，点Q在BC上，且AP＝CQ，连接CP，QD，则PC+QD的最小值为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 20

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二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是；

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12. (2019八上·永登期末) 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象为直线，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知点A（3，y₁）、B（m，y₂）是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的两点，且y₁＜y₂ ．写出满足条件的m的一个值，m可以是．

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14. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O，以O为顶点的正方形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交正方形的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N．记 $\text{[math]}$ 的面积为S₁ ， $\text{[math]}$ 的面积为S₂ ，若正方形的边长 $\text{[math]}$ ， S₁=16，则S₂的大小为．

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15. 在四边形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，BC＝10cm，M是BC上一点，且BM=4cm，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t，当t的值为时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形．

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三、解答题（共75分）

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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17. 某商店准备购进A，B两种护眼灯，已知每台护眼灯的进价A种比B种多40元，用2000元购进A种护眼灯和用1600元购进B种护眼灯的数量相同．
1. （1） A，B两种护眼灯每台进价各是多少元？
2. （2）该商店计划用不超过14550元的资金购进A，B两种护眼灯共80台，A，B两种护眼灯的每台售价分别为300元和200元．若这两种护眼灯全部售出，则该商店应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？
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18. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表：

镜片焦距x（米）	1.00	0.50	0.25	0.20	0.10
近视眼镜的度数y（度）	100	200	400	500	1000

（1）请写出适当的函数解析式描述近视眼镜的度数y与镜片焦距x的关系；
（2）验光师测得小明同学的近视度数是250度，给小明配的眼镜的焦距应该是多少米？

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19. 王老师为了选拔一名学生参加数学比赛，对两名备赛选手进行了10次测验，成绩如下（单位：分）：

甲：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10，
乙：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10；

选手	平均数	中位数	众数	方差
甲	a	b	6	2.6
乙	7	7	c	d

（1）以上成绩统计分析表中a=，b=，c=；
（2） d2.6；（填“>”、“<”或“=”）
（3）根据以上信息，你认为王老师应该选哪位同学参加比赛，请说明理由．

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20. (2022八下·偃师期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边所在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）把菱形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴的正方向平移多少个单位后，点 $\text{[math]}$ 落在双曲线 $\text{[math]}$ 上？
3. （3）直接写出使 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. 下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程．
已知： $\text{[math]}$ 中，∠ABC=90°．

求作：矩形 $\text{[math]}$ ．

作法：如图，

①作线段AC的垂直平分线交AC于点O；

②连接BO并延长，在延长线上截取OD=OB

③连接AD，CD

所以四边形ABCD即为所求作的矩形

根据小东设计的尺规作图过程，
1. （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
2. （2）完成下面的证明．
  证明：∵OA= ▲ ， OD=OB，
  ∴四边形ABCD是平行四边形（）（填推理的依据）.
  ∵∠ABC=90°，
  四边形ABCD是矩形（）（填推理的依据）
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22. 如图，▱ABCD中，点E是CD的中点，连接AE并延长交BC延长线于点F．
1. （1）求证：CF=AD
2. （2）连接BD，DF，
  ①当∠ABC=90°时，△BDF的形状是；
  
  ②若∠ABC=50°，当∠CFD=°时，四边形ABCD是菱形．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点D、C，直线AB与y轴交于点B(0，-2)，与直线CD交于点A(m，2)．
1. （1）求直线AB的解析式；
2. （2）点E是射线CD上一动点，过点E作EF∥y轴，交直线AB于点F，若以O、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，请求出点E的坐标；
3. （3）设P是射线CD上一动点，在平面内是否存在点Q，使以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的个数及其中一个点Q的坐标；否则说明理由．
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