浙江省宁波市江北区2022-2023学年八年级上学期期末检测...

更新时间：2023-03-24 浏览次数：223 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列数学符号中，属于轴对称图形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . > C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知一个三角形的两边长为1，3，则第三边可以是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 平面直角坐标系中一点 $\text{[math]}$ ，点A关于y轴对称的点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图、等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，中线 $\text{[math]}$ 与角平分线 $\text{[math]}$ 交于点F，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 于D，P；作一条射线 $\text{[math]}$ ，以点F圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧l，交 $\text{[math]}$ 于点H；以H为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交弧 $\text{[math]}$ 于点Q；作射线 $\text{[math]}$ .这样可得 $\text{[math]}$ ，其依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在同一直角坐标系内作一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 图象，可能是（）

A . B . C . D .

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8. 早上9点，甲车从 $\text{[math]}$ 地出发去 $\text{[math]}$ 地，20分钟后，乙车从 $\text{[math]}$ 地出发去 $\text{[math]}$ 地.两车离开各自出发地的路程 $\text{[math]}$ （千米）与时间 $\text{[math]}$ （小时）的函数关系如图所示，下列描述中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 两地相距240千米 B . 乙车平均速度是90千米/小时 C . 乙车在12：00到达 $\text{[math]}$ 地 D . 甲车与乙车在早上10点相遇

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9. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有3个整数解，则a满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，A，B，C，D四个点顺次在直线l上， $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 为底向下作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为底向上作等腰三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长度变化时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之差保持不变，则a与b需满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若一个正比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个正比例函数的表达式为.

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12. 若 $\text{[math]}$ 是第二象限内一点，向右平移2个单位后再向下平移3个单位，该点运动到第四象限，则m的取值范围是.

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13. 若等腰三角形的一个内角为 $\text{[math]}$ ，则底角为.

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14. 如图，有一张直角三角形的纸片， $\text{[math]}$ .现将三角形折叠，使得边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 长为.

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15. 如图，∠AOB=30°，点D为∠AOB平分线OC上一点，OD的垂直平分线交OA、OB分别于点P，Q，点E是OA上异于点P的一点，且DE=OP=6，则△ODE的面积为.

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16. 如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为 $\text{[math]}$ ， B是x轴上一点.以 $\text{[math]}$ 为腰，作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并求出所有满足条件的整数之和.

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18. (2021八上·北仑期末) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 位于第二象限，点 $\text{[math]}$ 位于第三象限，且a为整数.
1. （1）求点A和点B的坐标.
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 为x轴上一点，且 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形，求m的值.
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19. 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）求这个一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，对于x的每一个值，函数 $\text{[math]}$ 的值都小于 $\text{[math]}$ 的值，直接写出m的取值范围.
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20. 如图，在网格中，每个小正方形的边长为1，要求只用一把无刻度的直尺作图.
1. （1）在图1中作一个以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，其顶点都在格点上.
2. （2）在图2中作所有以 $\text{[math]}$ 为一边的直角三角形，其顶点都在格点上.
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21. (2021八上·拱墅月考) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，AB=AD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD与BC交与点P，点C在DE上.
1. （1）求证：BC=DE
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数
  
  ②求证：CP=CE
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22. 宁波市组织20辆卡车装运物资 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种救灾物资共100吨到灾区安置点，按计划20辆车都要装运，每辆卡车只能装运同一种救灾物资且必须装满，根据表格提供的信息，解答以下问题：

物资种类	物资 $\text{[math]}$	物资 $\text{[math]}$	物资 $\text{[math]}$
每辆卡车运载量（单位：吨）	6	5	4
每吨所需运费（单位：元）	120	160	100

（1）设装运物资 $\text{[math]}$ 的车辆数为 $\text{[math]}$ ，装运物资 $\text{[math]}$ 的车辆数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
（2）若装运物资A的车辆数不少于5，装运物资B的车辆数不少于6，则车辆安排有哪几种方案？
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采取哪种方案进行运输？并求出最少运费.

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23. 定义：若三角形满足：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边的平方，则称这个三角形为“类勾股三角形”.如图1在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是“类勾股三角形”.
1. （1）等边三角形一定是“类勾股三角形”，是命题（填真或假）.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是“类勾股三角形”，求 $\text{[math]}$ 的度数.
3. （3）如图2，在等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上各取一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，若 $\text{[math]}$ 是“类勾股三角形”，且 $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ .
  ②连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ 能否构成一个“类勾股三角形”？若能，请证明；若不能，请说明理由.
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