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山东省聊城市东阿三中等四校联考2022-2023学年七年级下...

更新时间：2023-08-18 浏览次数：23 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020七下·交城期末) 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间线段最短 C . 垂线段最短 D . 连接两点的线段叫做两点的距离

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2. (2023七下·嵩县期中) 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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3. 已知三条线段长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若这三条线段首尾顺次连接能围成一个三角形，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·安岳期末) 如图，下面说法正确的是（）

A . 小红家在广场东偏北60°方向上，距离300米处 B . 广场在学校南偏东35°方向上，距离200米处 C . 广场在小红家东偏北30°方向上，距离300米处 D . 学校在广场北偏西35°方向上，距离200米处

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5. (2022七下·诸暨期末) 某H品牌手机上使用5nm芯片，1nm＝0.0000001cm，则5nm用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·舒城模拟) 下列从左到右是因式分解且正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·泉港期中) 若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，且到 $\text{[math]}$ 轴的距离是3，到 $\text{[math]}$ 轴的距离是1，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ 的结果中不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八上·东阳期中) 如图，在△ABC中，作BC边上的高线，下列画法正确的是（）

A . B . C . D .

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11. (2021八上·江津期末) 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ $\text{[math]}$ ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022八上·綦江期中) 如图，在△ABC中，G是边BC上任意一点，D、E、F分别是AG、BD、CE的中点，S_△ABC＝48，则S_△DEF的值为（　　）

A . 4.8 B . 6 C . 8 D . 12

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二、填空题

13. (2021九上·渝北期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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14. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2022八下·柯桥期末) 若一个多边形的外角和比这个多边形的内角和小540°，则这个多边形的边数为.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点C在直线b上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

18. 计算：
1. （1） (-a²)³÷a⁴+(a+2)(2a-3)．
2. （2） (3a+2b-5)(3a-2b+5)
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19.
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ ．
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20. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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21. (2022九下·长沙月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. (2023八上·达川期末) 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售.据了解，购进3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车的共需95万元；购进4辆A型新能源汽车、1辆B型新能源汽车的共需110万元.
1. （1）问A、B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元？
2. （2）若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆A型汽车可获利1.2元，销售1辆B型汽车可获利0.8元，假如这些新能源汽车全部售出，问该公司的共有几种购买方案？最大利润是多少元？
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23. (2021七下·普陀期末) 如图，在直角坐标平面内，点A、B、C都是格点
1. （1）写出图中点A、B、C的坐标是：A，B，C．
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积是
3. （3）如果点P在x轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，那么点P的坐标是．
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24. 探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如下图①，弹弓的两边可看成是平行的，即AB∥CD，各活动小组探索∠APC与∠A，∠C之间的数量关系．
1. （1）已知AB∥CD，点P不在直线AB和直线CD上，在图①中，智慧小组发现：∠APC＝∠A+∠C．
  智慧小组是这样思考的：过点P作PQ∥AB⋯
  请你按照智慧小组作的辅助线补全推理过程．
2. （2）类比思考：
  ①在图②中，∠APC与∠A、∠C之间的数量关系为；
  ②如图③，已知AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的数量关系为．
3. （3）解决问题：善思小组提出：如图④⑤，AB∥CD，AF、CF分别平分∠BAP、∠DCP．请分别求出图④、图⑤中，∠AFC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．
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