河南省信阳市2022-2023学年七年级下册期末考试数学试卷

更新时间：2023-08-15 浏览次数：44 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2021·仙桃) 下列实数中是无理数的是（）

A . 3.14 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列语句中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ B . 任何数都有两个平方根 C . $\text{[math]}$ 的平方是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方根

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3. (2020·扬州) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2021·日照) 在平面直角坐标系中，把点 $\text{[math]}$ 向右平移两个单位后，得到对应点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七上·宽城期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所截．下列条件能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·冠县模拟) 设 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如 $\text{[math]}$ 为实数 $\text{[math]}$ 的数叫做复数，用 $\text{[math]}$ 表示，任何一个复数 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中都可以用有序数对 $\text{[math]}$ 表示，如： $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·鞍山) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，将一个含 $\text{[math]}$ 角的三角尺按如图所示的位置放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. (2016八上·平谷期末) 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. (2019·安徽) 命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为.

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13. (2020七上·襄汾期末) 为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是．

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14. 以水平数轴的原点 $\text{[math]}$ 为圆心，过正半轴 $\text{[math]}$ 上的每一刻度点画同心圆，将 $\text{[math]}$ 逆时针依次旋转 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别表示为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标表示为．

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15. (2023七下·惠东期中) 如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2023次运动后动点P的坐标是．

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三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的立方根．

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18. $\text{[math]}$ 本小题 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$
如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 请完成下列填空：

解： $\text{[math]}$ （已知）

又 $\text{[math]}$             $\text{[math]}$ （平角定义）

      $\text{[math]}$             （同角的补角相等）

      $\text{[math]}$             （内错角相等，两直线平行）

      $\text{[math]}$             （两直线平行，内错角相等）

又 $\text{[math]}$ （已知）

      $\text{[math]}$             （等量代换）

            $\text{[math]}$            （）

      $\text{[math]}$ （）

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19. 如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是 $\text{[math]}$ ，市场的坐标是 $\text{[math]}$ ．
⑴根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
⑵分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标；
⑶准备在 $\text{[math]}$ 处建汽车站，在 $\text{[math]}$ 处建花坛，请你标出汽车站和花坛的位置．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 在直角坐标系中，
1. （1）请写出 $\text{[math]}$ 各点的坐标；
2. （2）若把 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标，并在图中画出平移后图形；
3. （3）求出三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 根据下表回答下列问题：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ .	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ .	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ .	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
（2）求246.49的平方根是多少？
（3）一个长方形的长是宽的2倍，其面积为 $\text{[math]}$ ，根据表格中提供的数据，求出这个长方形的长和宽的近似值．

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22. (2016·淄博)
如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由．

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23.
1. （1）问题情境
  如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
  
  佩佩同学的思路：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，进而 $\text{[math]}$ ，由平行线的性质来求 $\text{[math]}$ ，求得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）问题迁移
  图2，图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，有一动点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  
  ①如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间运动时，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
  
  ②如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间运动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请判断并说明理由．
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