吉林省长春市宽城区2021-2022学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2022-01-13 浏览次数：122 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019·株洲模拟) －5的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . -5

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2. (2021·北部湾) 我国天问一号火星探测器于2021年5月15日成功着陆火星表面.经测算，地球跟火星最远距离400000000千米，其中400000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2021七上·襄汾月考) 某公司抽检盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．从容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近标准的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，数轴上点A对应的数是 $\text{[math]}$ ，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，直线AB经过点O，射线OA是北偏东40°方向，则射线OB的方位角是（）

A . 南偏西50° B . 南偏西40° C . 北偏西50° D . 北偏西40°

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7. 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 如图所示．若∠1=∠2，则下列结论错误的是（）

A . AB $\text{[math]}$ CD B . ∠EFB=∠3 C . ∠4=∠5 D . ∠3=∠5

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二、填空题

9. (2020七上·增城期中) 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元，那么支出80元可表示为．

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10. 把多项式 $\text{[math]}$ 按a的降幂排列为．

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11. 如图是一个正方体的表面展开图，在原正方体上，与“蝴蝶面”相对的面上的数字为．

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12. 如图，小光准备从A地前往B地，打开导航显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km，其数学道理是．

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13. 如图，直线m $\text{[math]}$ n．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度．

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14. 下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第 $\text{[math]}$ 个图形中实心圆点的个数为．

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三、解答题

15. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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16. 把数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示在数轴上，并用“＜”号把这些数连接起来．

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. 一块三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为 $\text{[math]}$ ，圆孔的半径为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值（ $\text{[math]}$ 取3.14）.
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19. 如图，平面上两点C、D在直线AB的同侧，按下列要求画图并填空．

⑴画直线AC；

⑵画射线CD；

⑶画线段BD；

⑷过点D画垂线段DF⊥AB，垂足为F；

⑸点D到直线AB的距离是线段 ▲ 的长．

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20. 如图，EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°，试说明∠ADC＝90°．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．
解：∵∠1＝∠C，（已知）
∴GD∥                  ▲                         ．（                          ）
∴∠2＝∠DAC．（                          ）
∵∠2+∠3＝180°，（已知）
∴∠DAC+∠3＝180°．（等量代换）
∴AD∥EF．（                          ）
∴∠ADC＝∠                        ▲                   ．（                          ）
∵EF⊥BC，（已知）
∴∠EFC＝90°．（                          ）
∴∠ADC＝90°．（等量代换）

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21. (2019七上·潮阳期末) 如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
1. （1）求线段AD的长；
2. （2）若在线段AB上有一点E ， CE= $\text{[math]}$ BC ，求AE的长．
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22. 莹莹家里今年种植的猕猴桃获得大丰收，她家卖给了一位客户10箱猕猴桃．莹莹帮助爸爸记账，每箱猕猴桃的标准重量为5千克，超过标准重量的部分记为“+”，不足标准重量的部分记为“-”，莹莹的记录如下（单位：千克）：+0.15，+0.25，-0.2，+0.1，-0.2，+0.3，-0.2，0，+0.05，-0.15．
1. （1）计算这10箱猕猴桃的总重量为多少千克？
2. （2）如果猕猴桃的价格为12元/千克，计算莹莹家出售这10箱猕猴桃共收入多少元？（精确到1元）
3. （3）若都用这种纸箱装，莹莹家的猕猴桃共能装500箱，按照12元/千克的价格，把猕猴桃全部出售，莹莹家大约能收入多少元？（精确到万位，用科学记数法表示）
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23. 某家具厂生产一种办公桌和椅子，办公桌每张定价200元，椅子每把定价80元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案．方案一：每买一张办公桌就赠送一把椅子；方案二：办公桌和椅子都按定价的八折付款．某公司计划添置100张办公桌和x把椅子．
1. （1）若x>100，分别求这两种方案所需支付的费用．（用含x的代数式表示）
2. （2）若x=300，分别计算这两种方案所需支付的费用．如果这两种方案可以同时使用，请帮助该公司设计一种最省钱的购买方案，并计算此方案所需支付的费用．
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24. 已知，如图，把直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在直线 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.
3. （3）由（1）和（2），我们发现 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间有什么样的数量关系？
4. （4）若将三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到如图所示的位置，试问 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否发生变化？请说明理由.
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