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甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年七年级下学期...

更新时间：2023-07-13 浏览次数：31 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022七下·光明期末) 有“新材料之王”称号的石墨烯在新能源、电子信息、航天航空、生物医药等领域具有广阔的应用前景．石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为0.000000000142米，数0.000000000142用科学记数法表示是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·长沙) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七下·建宁期末) 在计算( $\text{[math]}$ ) ( $\text{[math]}$ )时，最佳的方法是（）

A . 运用多项式乘多项式法则 B . 运用平方差公式 C . 运用单项式乘多项式法则 D . 运用完全平方公式

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4. (2023七下·武汉月考) 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A . 两直线平行，同旁内角相等 B . 内错角相等，两直线平行 C . 同旁内角互补，两直线平行 D . 同位角相等，两直线平行

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 E，F，再以点 E 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交弧①于点 D，画射线 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2019七下·南山期末) 下列说法正确的是（　　）

A . 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 B . 内错角相等 C . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D . 一个角的补角一定是钝角

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8. (2020七下·富平期末) 某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（）

用电量（千瓦•时）

1

2

3

4

…

应缴电费（元）

0.55

1.10

1.65

2.20

…

A . 用电量每增加1千瓦•时，电费增加0.55元 B . 若用电量为8千瓦•时，则应缴电费4.4元 C . 若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦•时 D . 应缴电费随用电量的增加而增加

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9. (2023七下·咸阳月考) 如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠6；③∠4+∠5=180°；④∠2+∠3=180°.其中能判定a∥b的条件的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2019七下·兰州月考) 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 一张长方形纸条按如图所示折叠， $\text{[math]}$ 是折痕，若 $\text{[math]}$ ，则：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．以上结论正确的有（）

A . ①② B . ②③④ C . ①②③ D . ①②③④

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12. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即8，16均为“和谐数”），在不超过2023的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　）

A . 255054 B . 255064 C . 250554 D . 255024

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021七下·海淀期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，如果添加一个条件，使 $\text{[math]}$ ，那么可添加的条件为（写出一个即可）．

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15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 如图1，点P从 $\text{[math]}$ 的顶点B出发，沿 $\text{[math]}$ 匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段 $\text{[math]}$ 的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则 $\text{[math]}$ 边上的高长为．

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三、解答题

18. 计算题
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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19. 如图所示是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：
1. （1）自变量是，因变量是．
2. （2）这位病人的最高体温是摄氏度，最低体温是摄氏度．
3. （3）他在这天12时的体温是摄氏度．
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20. 请把下列的证明过程补充完整：
已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ，
证明：∵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角，
∴ $\text{[math]}$ （        ）
又∵ $\text{[math]}$ （已知）．
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （        ）
∴ $\text{[math]}$ （        ）．
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （        ），
∴ $\text{[math]}$ （        ）

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21. 阅读下面这位同学的计算过程，并完成任务．
先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
解：原式 $\text{[math]}$ 第一步
$\text{[math]}$ 第二步
$\text{[math]}$ ．第三步
当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ．第四步
1. （1）第一步运算用到了乘法公式（写出1种即可）；
2. （2）以上步骤第步出现了错误；
3. （3）请写出正确的解答过程．
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22. (2022七下·咸阳期中) 如图，梯形的上底长是5cm，下底长是13cm当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化．
1. （1）求梯形的面积y（cm²）与高x（cm）之间的表达式．
2. （2）当梯形的高由10cm变化到4cm时，则梯形的面积如何变化？
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23. (2021八上·抚远期末) 如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．
1. （1）绿化的面积是多少平方米？
2. （2）并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
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24. (2020七上·东莞期末) 如图 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）试判断 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ，并说明理由；
3. （3） $\text{[math]}$ 的余角是．
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25. 历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号 $\text{[math]}$ 来表示．例如： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，多项式的值用 $\text{[math]}$ 来表示．例如 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 的值记为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，求a的值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数)，若对于任意有理数k，总有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. 问题情境
我们知道“如果两条平行线被第三条直线所截，所截得的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性问题中通过“构造平行线”可以起到转化角的作用．

已知三角板ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形DEFG中， $\text{[math]}$ ．

问题初探

如图（1），若将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上，BC与DE相交于点M， $\text{[math]}$ 于点N，则∠EMC的度数是多少呢？

此题有多种解答方法，下面是小军同学的分析过程：

过点C作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，这样就将∠CAF转化为∠HCA，∠EMC转化为∠MCH，从而可以求得∠EMC的度数．
1. （1）请你直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）类比再探
  若将三角板ABC按图（2）所示方式摆放（AB与DE不垂直），请你猜想∠EMC与∠CAF的数量关系，并说明理由；
3. （3）方法迁移
  请你总结（1）（2）解决问题的思路，在图（2）中探究∠BAG与∠BMD的数量关系，并直接写出结果．
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