江苏省盐城市滨海县一中教育集团2022-2023学年下学期第...

更新时间：2023-08-11 浏览次数：32 类型：月考试卷

一、选择题.（本大题共8题，共24分）

1. (2020七下·南京期末) 计算a⁶÷a²的结果是（）

A . a² B . a³ C . a⁴ D . a⁶

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2. 下列方程中：①2x+y＝4；②3xy＝7；③x²+2y＝0；④ $\text{[math]}$ 2＝y；⑤2x+y+z＝1，二元一次方程的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 二元一次方程2x+3y＝8正整数解的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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4. (2020七下·南京期末) 已知a＞b，则下列不等关系中正确的是（）

A . ac＞bc B . a＋c＞b＋c C . a－1＞b＋1 D . ac²＞bc²

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5. (2017七下·兴化月考)
如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）
　

A . 20° B . 50° C . 30° D . 15°

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6. (2016七下·滨州期中) 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 两直线平行，同位角相等 D . 两直线平行，内错角相等

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7. 《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银注：这里的斤是指市斤，1市斤等于10两，设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020七下·南京期末) 关于x的不等式x－a≥1.若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，则a的范围为（）

A . －2≤a≤0 B . －2＜a＜0 C . －2≤a＜0 D . －2＜a≤0

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二、填空题.（本大题共10题，共30分）

9. (2019七下·吴江期末) 将0.0000036用科学记数法表示为.

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10. 若 $\text{[math]}$ =4， $\text{[math]}$ =8，则 $\text{[math]}$ =.

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11. (2020八下·沈河期末) 一个n边形的内角和为1080°，则n= ．

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12. 已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为．

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13. （a-2）x^|^a^|-1+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a＝.

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14. 已知 $\text{[math]}$ 是方程2x-ay＝3的一个解，则a=.

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15. 若实数m，n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知关于x的方程3x+2（3a+1）＝6x+a的解为非负数，则a的范围为．

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17. (2020七下·南京期末) 已知不等式组 $\text{[math]}$ 有3个整数解，则n的取值范围是.

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18. 如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是.

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三、解答题.（本大题共9题，共96分）

19. 解下列方程组.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的所有整数解.

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22. 当x取何正整数时，代数式 $\text{[math]}$ 的值不小于代数式 $\text{[math]}$ 的值？

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23. 小红和小风两人在解关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 时，小红只因看错了系数a，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，小风只因看错了系数b，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求a、b的值；
2. （2）求原方程组的解．
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24. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足不等式x+y>0.
1. （1）求实数m的取值范围．
2. （2）在⑴的条件下，若不等式（2m+1）x-2m＜1的解为x＞1，请写出整数m的值．
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25. 小李家装修，客厅共需某种型号的地砖100块，经市场调查发现，如果购买彩色地砖40块和单色地砖60块则共需花费5600元，如果购买彩色地砖和单色地砖各50块，则需花费6000元．
1. （1）求两种型号的地砖的单价各是多少元？
2. （2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且购买地砖的费用不超过3400元，那么彩色地砖最多能采购多少块？
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26. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ (n是常数)．
1. （1）当n=1时，则方程组可化为 $\text{[math]}$
  ①请直接写出方程x+2y=3的所有非负整数解．
  ②若该方程组的解也满足方程x+y=2，求m的值．
2. （2）当n=3时，如果方程组有整数解，求整数m的值．
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27.
1. （1）【阅读感悟】
  小明的数学研学作业单上有这样一道题：已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，那么w的取值范围是什么？
  
  小明回顾做过的一道简单的类似题目：已知： $\text{[math]}$ ，设y= $\text{[math]}$ ，那么y的取值范围是.（请你直接写出答案）
2. （2）【初步探究】
  
  小明想：可以将研学单上的复杂问题转化为上面回顾的类似题目.
  
  由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
  
  由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得关于x的一元一次不等式组，
  
  解该不等式组得到x的取值范围为，
  
  则w的取值范围是 .
3. （3）【问题解决】
  已知a-b＝4，且a＞1，b＜2，设t=a+b，求t的取值范围；
4. （4）已知a-b＝n（n是大于0的常数），且a＞1，b≤1， $\text{[math]}$ 的最大值为.（用含n的代数式表示）；
5. （5）【拓展应用】
  
  若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，且m为整数，那么m所有可能的值的和为 .
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