湖南省长沙市实验教育集团2022-2023学年七年级下学期数...

更新时间：2023-07-19 浏览次数：71 类型：期中考试

一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列实数0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中无理数共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017八上·李沧期末) 9的平方根是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . ±3 D . $\text{[math]}$

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5. 把不等式 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 估计 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . A点 B . B点 C . C点 D . D点

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8. 如图，一航班沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向从A地飞往C地，到达C地上空时，由于天气情况不适合着陆，准备备降B地，已知C地在B地的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，则其改变航向时 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何?”题目大意是；甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的 $\text{[math]}$ ，那么乙也共有钱50．间：甲，乙两人各带了多少钱?设甲，乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上 $\text{[math]}$ 向右 $\text{[math]}$ 向下 $\text{[math]}$ 向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到点 $\text{[math]}$ ，第2次移动到点 $\text{[math]}$ ， …第n次移动到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =．

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12. (2023八上·温州期末) “a的3倍与2的差小于9”用不等式表示为．

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13. (2023七下·河北区期中) 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第象限．

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14. (2021七下·薛城期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. (2022八下·高平期末) 如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则叶杆“底部”点C的坐标为．

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16. 一副直角三角板如图放置，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 解不等式 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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19. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．

解：∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$        ▲  （                  ）

∴ $\text{[math]}$        ▲  （             　）

∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$        ▲   $\text{[math]}$ ．（等量代换）

∴ $\text{[math]}$ ．（                      ）

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20. (2018·舟山) 用消元法解方程组 $\text{[math]}$ 时，两位同学的解法如下：
1. （1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”。
2. （2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答。
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21. (2021八上·紫金期末) 某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

甲
乙
进价（元/部）
4000
2500
售价（元/部）
4300
3000
该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元，求该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？

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22. (2021八上·淮北月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．
1. （1）点A的坐标是，点B的坐标是；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ．请画出 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 中顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. 若实数 $\text{[math]}$ 的一个平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，请回答下列问题：
1. （1）直接写出图形①中 $\text{[math]}$ 之间的关系是，
2. （2）直接写出图形②中 $\text{[math]}$ 之间的关系是，
3. （3）分别探究出图形③、图形④中， $\text{[math]}$ 之间的关系，并请你从图形③或图形④中任选一个说明你所探究的结论的正确性．
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25. “人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，为了感受大自然，描绘大自然的美景，小明和同学打算购买画笔与画板两种写生工具数量若干．已知购买 $\text{[math]}$ 盒画笔和 $\text{[math]}$ 个画板共需 $\text{[math]}$ 元，购买 $\text{[math]}$ 盒画笔和 $\text{[math]}$ 个画板共需 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）购买一盒画笔和一个画板各需要多少元？
2. （2）小明和同学商量，需要画笔盒数和画板个数总共为 $\text{[math]}$ ，且购买这些写生工具的总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，请问最少购买画板多少个？
3. （3）在（2）的条件下，若最多只需要购买画板 $\text{[math]}$ 个，哪种购买方案更省钱？
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