江苏省连云港市海州区2022-2023学年七年级下学期期中数...

更新时间：2023-06-30 浏览次数：43 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列汽车商标图案中，可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2017七下·宁波期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列长度的三条线段能构成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·三水期末) 如图，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·河南月考) 通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，下图可表示的代数恒等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的中线，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积（）

A . 5 B . 6 C . 9 D . 12

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8. (2023九下·柳州月考) 如图，两个正方形边长分别为a，b，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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二、填空题

9. (2022九下·虹口期中) 计算 $\text{[math]}$ .

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10. 一粒米的质量是0.000021千克，0.000021用科学记数法表示为．

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11. 若x-y=2，x²-y²=6，则x+y=.

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12. 已知代数式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 如图，一个零件的横截面是六边形，这个六边形的内角和为 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在△ABC中，BF，CF是角平分线，∠A=70°，则∠BFC=°．

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15. 如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点E、F分别为直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，点P为两条平行线间的一点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 的平分线交直线 $\text{[math]}$ 于点G，过点F作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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20. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中， $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，图中标出了点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹：
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是；
3. （3）四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．
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23. (2022八上·拱墅期中) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°.
1. （1）则∠BAE＝；
2. （2）求∠DAE的度数.
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24. (2021九下·武汉月考) 如图，DE//BC，∠DEF=∠B，求证：∠A=∠CEF.

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25. 如图，已知点B、C在线段 $\text{[math]}$ 的异侧，连接 $\text{[math]}$ ，点E、F分别是线段 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ 交于点G，H，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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26. 【阅读理解】若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

这种方法叫做换元法，利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想．

请仿照上例解决下面的问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是48，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作正方形，求阴影部分的面积．
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27. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，三角板的直角顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的内部，三角板的另两条直角边分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你完成下面问题：
  
  ①填空： $\text{[math]}$ ▲；
  
  ②如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （如图1），可以证明 $\text{[math]}$ ．小明在解决这个问题时发现延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 即可．请你完成这个证明；
2. （2）课后小明和小红对问题进行了进一步研究，若把 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 改为 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 的外角，其他条件不变（如图2），他们发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系发生了变化，请你判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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