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四川省达州市2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

更新时间：2023-06-18 浏览次数：28 类型：期中考试

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . -3 C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. (2019·宁波模拟) 下列计算正确的是（）

A . （a³）²＝a⁵ B . a³⋅a⁵＝a⁸ C . a⁵+a²＝a⁷ D . a⁶÷a²＝a³

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3. (2020七下·西湖期末) 某种感冒病毒的直径是0.00000012米，数0.00000012用科学记数法表示为（）

A . 1.2×10^﹣⁶ B . 1.2×10^﹣⁷ C . 1.2×10^﹣⁸ D . 12×10^﹣⁸

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -3 B . 1 C . -1 D . 3

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5. 下列乘法公式运用正确的是（）

A . (a＋b)(b－a)＝a²－b² B . (m＋1)(m－1)＝m²－1 C . (2x－1)²＝2x²＋4x－1 D . (a＋1)²＝a²＋1

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6. 下列说法正确的是（）
①等角的余角相等；②若∠AOC＝ $\text{[math]}$ ∠AOB，则射线OC为∠AOB平分线；③若∠α与∠β互余，则∠α的补角比∠β大90°．

A . ①②③ B . ①② C . ①③ D . ②③

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7. 下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答符号代表的内容（）

如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB作法：（1）以●为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q；

（2）作射线EG，并以点E为圆心◎长为半径画弧交EG于点D；

（3）以点D为圆心⊙长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F；

（4）作 $\text{[math]}$ ， ∠DEF即为所求作的角．

A . ●表示点E B . ◎表示PQ C . ⊙表示OQ D . $\text{[math]}$ 表示射线EF

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2023 B . 2022 C . 2021 D . 2020

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9. (2023七下·南山期中) 如图，下列条件中，不能判断AB∥CD的是（）

A . ∠3＝∠2 B . ∠1＝∠4 C . ∠B＝∠5 D . ∠D＋∠BAD＝180°

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021·丰润模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则整数k＝．

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13. (2021七下·青羊期末) 已知x²﹣y²＝21，x﹣y＝3，则x+y＝.

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14.
如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=40°，则当∠2= 度时，a∥b．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， B是多项式，在计算 $\text{[math]}$ 时，小马虎同学把 $\text{[math]}$ 看成了 $\text{[math]}$ ；结果得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. 解下列各题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. 已知直线l和直线l外一点P，求作：过P作直线 $\text{[math]}$ （尺规作图）．

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20. (2020八上·南昌月考) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值与字母 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2021七下·金牛期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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22.
1. （1）探究：
  如图①，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、CB上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式)：
  解：∵DE∥BC（）
  ∴∠DEF＝      ▲      （）
  ∵EF∥AB
  ∴      ▲      ＝∠ABC（）
  ∴∠DEF＝∠ABC（）
  ∵∠ABC＝65°
  ∴∠DEF＝      ▲
2. （2）应用：如图②，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC的延长线上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝β，则∠DEF的大小为(用含β的代数式表示)．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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24. 我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数．
例：计算 $\text{[math]}$ ，可依照 $\text{[math]}$ 的计算方法用竖式进行计算．因此 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的商是，余式是．
2. （2）已知一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形A，若将它的长增加6，宽增加a就得到一个新长方形B，此时长方形B的周长是A周长的2倍（如图）．另有长方形C的一边长为 $\text{[math]}$ ，若长方形B的面积比C的面积大76，求长方形C的另一边长．
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25. 长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是3°/秒，灯B转动的速度是1°/秒，假定这一带长江两岸河堤是平行的，即 $\text{[math]}$ ．若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？

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