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河北省唐山丰润区2021年中考数学一模试卷

更新时间：2021-06-29 浏览次数：157 类型：中考模拟

一、单选题

1. 实数2，0，﹣2， $\text{[math]}$ 中，为负数的是（　　）

A . 2 B . 0 C . ﹣2 D . $\text{[math]}$

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2. (2020·衢州) 下列几何体中，俯视图是圆的几何体是（）

A . B . C . D .

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3. 数据0.0125用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019八上·龙湖期末) 五边形的外角和等于（）

A . 180° B . 360 ° C . 540° D . 720°

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5. (2021·新化模拟) 不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2020·宁波) 一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七上·成华期末) 如图，E是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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9. (2020九上·武汉月考) 已知关于x的一元二次方程x²+bx﹣1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 实数根的个数与实数b的取值有关

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10. (2020·广州) 往直径为 $\text{[math]}$ 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽 $\text{[math]}$ ，则水的最大深度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020·台州) 如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C（0，-1）对应点的坐标为（）

A . （0，0） B . （1，2） C . （1，3） D . （3，1）

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12. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为中线，延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，F为 $\text{[math]}$ 中点，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 4

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13. 已知点（﹣2，a），（2，b），（3，c）在函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（　　）

A . a＜b＜c B . b＜a＜c C . a＜c＜b D . c＜b＜a

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14. (2020·安徽) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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15. (2020·甘孜) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，B两点，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ C . 点B的坐标为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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16. (2020八下·泰兴期末) 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）

A . 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B . 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C . 平行四边形→正方形→菱形→矩形 D . 平行四边形→菱形→正方形→矩形

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二、填空题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2021·佛山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点P．若点C的坐标为（ $\text{[math]}$ ），则a的值为．

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19. 把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为；第个图案中黑色三角形的个数为300．

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三、解答题

20. 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2020·襄阳) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. (2020九上·萧山月考) 如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE.
1. （1）求证：△ABC≌△DCE；
2. （2）连结AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长.
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23. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线的另一支交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点C，连结 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点D．求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2020·聊城) 为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课．按照类别分为：A“剪纸”、B“沙画”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）本次调查的样本容量为；统计图中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）通过计算补全条形统计图；
3. （3）该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数．
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25. (2020·黔东南州) 黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3件甲商品和2件乙商品，需60元；购进2件甲商品和3件乙商品，需65元.
1. （1）甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？
2. （2）设甲商品的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当11≤x≤19时，甲商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表：
  
  销售单价x（元/件）
  
  11
  
  19
  
  日销售量y（件）
  
  18
  
  2
  
  请写出当11≤x≤19时，y与x之间的函数关系式.
3. （3）在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？
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26. 如图，在△ABC中，AB= $\text{[math]}$ ，∠B=45°，∠C=60°．
1. （1）求BC边上的高线长．
2. （2）点E为线段AB的中点，点F在边AC上，连结EF ，沿EF将△AEF折叠得到△PEF ．
  ①如图2，当点P落在BC上时，求∠AEP的度数．
  
  ②如图3，连结AP ，当PF⊥AC时，求AP的长．
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