(i)如图2,当点落在边上时,延长交于点 , 求的长.
(ii)若点、、在同一条直线上,请画出示意图并求点到直线的距离.
( 1 )请按下列要求画图:
①平移△ABC,使点A的对应点A1的坐标为(-4,-3),请画出平移后的△A1B1C1;
②△A2B2C2与△ABC关于原点O中心对称,画出△A2B2C2 .
( 2 )若将△A1B1C1绕点M旋转可得到△A2B2C2 , 请直接写出旋转中心M点的坐标 .
原题:如图1,点E、F分别在正方形的边、上, , 连接 , 试猜想、、之间的数量关系.
把绕点A逆时针旋转90°至 , 可使与重合,由 , 得 , 即点F、D、G共线,易证,故、、之间的数量关系为.(要求写出必要的推理过程)
如图2,点E、F分别在正方形的边、的延长线上, , 连接 , 试猜想、、之间的数量关系为,并给出证明.
如图3,在中, , , 点D、E均在边上,且 , 若 , , 求的长.