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四川省内江市名校2022-2023学年八年级下学期入学考试数...

更新时间：2023-03-20 浏览次数：65 类型：开学考试

一、单选匙(每小题2分，共16分)

1. 在 $\text{[math]}$ 中，是分式的有（）.

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. (2022八上·灌阳期中) 无论a取何值，下列分式总有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017·武汉模拟) 若把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值（）

A . 扩大3倍 B . 不变 C . 缩小3倍 D . 缩小6倍

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4. 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知实数a满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1999 B . 2000 C . 2001 D . 2002

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6. (2021八上·南昌期末) 已知 $\text{[math]}$ 是自然数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值不可能是（　　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. 如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF．若DF＝3，则BE的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. 如图，点C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边ΔABC和等边ΔCDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOE=120°；⑥ΔCPQ为等边三角形；⑦CO平分∠AOE；正确的有（）个．

A . 3个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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二、填空题(每小题3分，共12分)

9. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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10. 已知x满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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11. 如图，在△ABC中，AB=3，AC=5，AD是BC边上的中线，且AD=2，则BC的长为.

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12. 如图，等边三角形ABC内有一点P，分别连接AP，BP，CP，若AP=6，BP=8，CP=10，则S_△ABP+S_△BPC=.

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三、解答题(共42分)

13. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 请从-1，0，2中选择一个合适的x的值代入求值

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14. (2021八上·永州月考) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，求m 的值.

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15. 如图，∠B=∠C=90°，点E是BC的中点．DE平分∠ADC．
1. （1）求证：AE是∠DAB的平分线；
2. （2）已知AE=4，DE=3，求四边形ABCD的面积．
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16. 如图
1. （1）【操作发现】如图①，将△ABC绕点A顺时针旋转60°，得到△ADE，连接BD，则∠ABD=度；
2. （2）【类比探究】如图②，在等边三角形ABC内任取一点P，连接PA，PB，PC，求证：以PA，PB，PC的长为三边必能组成三角形；
3. （3）【解决问题】如图③，在边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形ABC内有点P，∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面积；
4. （4）【拓展应用】如图④是A，B，C三个村子位置的平面图，经测量，AC=4，BC=5，∠ACB=30°，P为△ABC内的一个动点，连接PA，PB，PC，求PA+PB+PC的最小值．
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