辽宁省沈阳市和平区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-05-29 浏览次数：110 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列运算中，计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·达州) 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列说法正确的是（）

A . “在12名同学中有两人的生日在同一个月”是必然事件 B . “概率为0.0001的事件”是不可能事件 C . “射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件 D . 任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数一定是10次

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4. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）

A . 7cm、5cm、12cm B . 6cm、8cm、10cm C . 5cm、5cm、11cm D . 4cm、10cm、3cm

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5. 某航班从机场出发，先在机场跑道上滑行加速，速度提升到一定程度后进行匀速爬升，爬升后保持一定高度飞行，一段时间后受到气流影响，于是匀速下降到一定高度保持飞行，到达目的地时进行匀速降落，最后经过机场跑道减速停机．下列能正确刻画这段时间内，飞机距离地面的高度h随时间t变化的图象的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022·河南) 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠1＝54°，则∠2的度数为（）

A . 26° B . 36° C . 44° D . 54°

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7. 某校七年级数学兴趣小组利用同一块长为1米的光滑木板，测量小车从不同高度沿的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度h（cm）与小车下滑时间t（s）之间的关系如下图所示：
支撑物高度h（cm）
10
20
30
40
50
60
70
小车下滑时间t（s）
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
根据表格所提供的信息，下列说法中错误的是（）

A . 支撑物的高度为50cm，小车下滑的时间为1.89s B . 支撑物的高度h越大，小车下滑时间t越小 C . 若支撑物值高度每增加10cm，则对应的小车下滑时间的变化情况都相同 D . 若小车下滑的时间为2.5s，则支撑物的高度在20cm至30cm之间

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8. 将图1边长为a的大正方形内，剪去一个边长为b的正方形，剩余部分（阴影部分）拼成一个长方形（如图2），这个过程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，小明在以∠A为顶角的等腰三角形ABC中用圆规和直尺作图，作出过点A的射线交BC于点D，然后又作出一条直线与AB交于点E，连接DE，若△BED的面积为4，则△ABC的面积为（）

A . 1 B . 4 C . 12 D . 16

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10. 将一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 按如图所示方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 40.5° B . 41° C . 41.5° D . 42°

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二、填空题

11. (2021七下·交口期末) 下列三个日常现象：
其中，可以用“垂线段最短”来解释的是（填序号）．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，BC边上的高是4cm，点D从点C出发，沿CB边向点B匀速运动，速度为0.1cm/s，连接AD，设动点D的运动时间为t（s）（点D到点B后停止运动）， $\text{[math]}$ 的面积为S（ $\text{[math]}$ ），则S与t之间的关系式为．

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13. (2021七下·青羊期末) 转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率是.

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14. 在人类的大脑中，有一种神经元的半径约为25微米（1微米＝ $\text{[math]}$ 米），将“25微米”用科学记数法表示为米．

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15. 如图，△AFD和△CEB，点A、E、F、C同一直线上，在给出的下列条件中，①AE＝CF，②∠D＝∠B，③AD＝CB，④ $\text{[math]}$ ，选出三个条件可以证明 $\text{[math]}$ 的是．（用序号表示，写出一种即可）．

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16. 三角形中，如果有一个内角是另外一个内角的4倍，我们把这个三角形叫做“四倍角三角形”．在一个“四倍角三角形”中有一个内角为40°，则另外两个角分别为．

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17. (2017七下·敦煌期中) 计算（3x+9）（6x+8）=．

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三、解答题

18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点B，分别以点D和点B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点E和点F，作直线EF，延长AB交EF于点G，连接DG，下面是说明 $\text{[math]}$ 的说理过程，请把下面的推理过程及依据补充完整：理由如下：
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴∠DBC＝  ▲  （垂直的定义）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴∠DBC＝  ▲  （等量代换）
∴ $\text{[math]}$   ▲  （    ）
∴∠1＝  ▲  （    ）
由作图法可知：直线EF是线段DB的  ▲
∴GD＝  ▲  （线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）
∴∠1＝∠D（等腰三角形的两个底角相等）
∴∠A＝∠D（等量代换）

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20. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黄球6个．
1. （1）从袋子里摸出一个球为红球的概率为；从袋子里摸出一个球为黄球的概率为；
2. （2）先从袋子中取出m个红球（m＞1且m为正整数），再从袋子中随机摸一个小球，将“摸出黄球”记为事件A．
  ①若事件A为必然事件，则m的值为；
  
  ②若事件A为随机事件，则m的值为．
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21. 尺规作图，已知 $\text{[math]}$ ，和线段a，作一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹，请不要在原来的图形上直接作图）

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22. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把顶点均在格点上的三角形称为“格点三角形”，如图1， $\text{[math]}$ 就是一个格点三角形．
1. （1）在图1中，作出 $\text{[math]}$ 关于直线m成轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；并直接写出 $\text{[math]}$ 的面积为；
2. （2）在图2的直线m上求作点D，使得以A、C、D为顶点的格点三角形是以AC为腰的等腰三角形；
3. （3）在图3的直线m上找出一点E，使得EA＋EC的值最小（保留作图痕定并标上字母E）；
4. （4）在图4的直线m上找出一点F，使得 $\text{[math]}$ 的值最大（保留作图痕迹，并标上字母F）．
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23. 填空：（将下面的推理过程补充完整）
已知： $\text{[math]}$ 的高AD与高BE相交于点F，过点F作 $\text{[math]}$ ，交直线AB于点G．如图，若∠ABC＝45°．

求证：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ．
1. （1） ∵AD，BE为△ABC的高，
  
  ∴  ▲   ⊥BC，BE⊥AC，
  
  ∴ $\text{[math]}$   ▲   °，
  
  ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$ ，
  
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  
  ∵∠ABC＝45°，
  
  ∴ $\text{[math]}$   ▲   ，
  
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  
  ∵在△FDB和△CDA中 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ；
2. （2） ∵ $\text{[math]}$    ▲   ，
  
  ∴ $\text{[math]}$   ▲   ，
  
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  
  ∴ $\text{[math]}$   ▲    $\text{[math]}$ ，
  
  ∴FA＝FG，
  
  ∴ $\text{[math]}$   ▲   +  ▲    $\text{[math]}$ ．
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24. 如图1，A，C两地之间有一条笔直的道路，B地位于A，C两地之间．甲从B地出发驾车驶往C地，乙从A地出发驾车驶向C地．在行驶过程中，乙由于汽车故障，换乘客车（换乘时间忽略不计）继续前行，并与甲同时到达C地．图2中线段MN和折线段PON分别表示甲、乙两人与A地的距离y（km）与甲行驶的时间x（h）的变化关系，其中MN与PQ交于点E．
1. （1）在图2中表示的自变量是，因变量是
2. （2）乙比甲晚出发h，B，C两地相距km；
3. （3）请直接写出甲的速度为；
4. （4） m＝，n＝；
5. （5）在图2中点E表示的含义是；
6. （6）请直接写出当x＝h时，甲，乙相距30km．
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25. 如图1，在△ABC中，延长BC到D，使CD＝AB，点E是BD下方一点，连接AE，DE，CE，且∠B＝∠ACE＝∠CDE．
1. （1）如图1，若∠D＝30°，则∠CAE＝度；
2. （2）如图2，若∠ACB＝90°，AF＝8cm，将DE沿直线CD翻折得到DF，连接CF，连接AF交CE于G，当 $\text{[math]}$ 时，求AG的长度；
3. （3）如图3，若AC＝BC，将DE沿直线CD翻折得到DF，连接CF，连接AF交CE于G，交CD于H，若DF＝m，AB＝n，（ $\text{[math]}$ ），请直接写出线段CH的长度（用含m，n的代数式表示）．
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