2022-2023学年初数北师大版八年级下册5.4 分式方程...

更新时间：2023-05-04 浏览次数：75 类型：同步测试作者：MB_****d44710a37a6019c8e68ab1e7a

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022八下·普宁期末) 要把分式方程 $\text{[math]}$ 化为整式方程，方程两边要同时乘以（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·盐城期末) 若 $\text{[math]}$ 是分式方程 $\text{[math]}$ 的根，则a的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. (2023八下·汨罗月考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则方程的增根是（）

A . -1 B . 4 C . -4 D . 2

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4. (2022八下·大荔期末) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·宜宾月考) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则a的值为（）

A . 1 B . -1 C . 1或0 D . 1或-1

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6. (2023八下·威远月考) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 0或3 C . 7 D . -7

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7. (2022八下·薛城期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，那么m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·枣庄期末) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. (2022八下·重庆市期中) 如果关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 至少有3个整数解，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是非负数，则符合条件的所有整数a的和是（）

A . 20 B . 18 C . 16 D . 14

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10. (2023八下·南宁月考) 某农场开挖一条长480米的渠道，开工后每天比原计划多挖30米，结果少花4天完成任务，若设原计划每天挖 $\text{[math]}$ 米，那么下列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空3分，共30分）

11. (2023八下·宜宾月考) 在方程 $\text{[math]}$ 中，分式方程有个.

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12. (2023八下·青秀月考) 方程 $\text{[math]}$ =0的解是.

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13. (2021八下·长安期末) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则m的值为.

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14. (2022八下·哈尔滨开学考) 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则x＝．

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15. (2022八下·徐汇期末) 用换元法解分式方程 $\text{[math]}$ 时，如果设 $\text{[math]}$ ，那么原方程可以化为关于y的整式方程是．

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16. (2023八下·宜宾月考) 已知a和b两个有理数，规定一种新运算“*”为：a*b＝ $\text{[math]}$ （其中a+b≠0），若m* $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则m＝.

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17. (2023八下·威远月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

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18. (2022八下·灌云期末) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是非负数，则m的取值范围是．

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19. (2022八下·锦州期末) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则a的值是．

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20. (2023八下·凉州开学考) 为助力文明城市创建，改善我市生态环境，某村拟在荒地上种植960棵树，由于共产党员志愿者的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，问原计划每天种植多少棵树？设原计划每天种植z棵树，根据题意可列方程

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三、解答题（共6题，共60分）

21. (2023八下·凉州开学考) 解分式方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2023八下·宜宾月考) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解与方程 $\text{[math]}$ 的解相同，
1. （1）请问这两个方程的共同解是多少？
2. （2）求a的值.
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23. (2023八下·宜宾月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$
1. （1） m为何值时，这个方程的解是5？
2. （2） m为何值时，这个方程有增根？
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24. (2023八下·宜宾月考) 阅读材料，并完成下列问题：
不难求得方程x+ $\text{[math]}$ ＝2+ $\text{[math]}$ 的解是x₁＝2， $\text{[math]}$ ；

x- $\text{[math]}$ ＝3+ $\text{[math]}$ 的解是x₁＝3，x₂＝ $\text{[math]}$ ；

x $\text{[math]}$ 的解是x₁＝4，x₂＝ $\text{[math]}$ ；
1. （1）观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x $\text{[math]}$ 的解是 .
2. （2）试用“求出关于x的方程x $\text{[math]}$ 的解”的方法证明你的猜想；
3. （3）利用你猜想的结论，解关于x的方程 $\text{[math]}$ .
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25. (2022八下·铁东期末) 某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表：

原进价（元/张）
零售价（元/张）
成套售价（元/套）
餐桌
a
270
500
餐椅
a－110
70
已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．
1. （1）上表中a的值为；
2. （2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？
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26. (2023八下·宜宾月考) 为了“每天锻炼1小时，健康生活一辈子”，王老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，王老师的家距学校的路程是9千米；在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车平均速度的3倍，这样，王老师每天上班要比开车早出发 $\text{[math]}$ 小时，才能按原驾车时间到达学校.
1. （1）求王老师骑自行车的平均速度；
2. （2）王老师是否达到每天锻炼1小时的标准，若达到请说明理由；若没达到，请问王老师每天至少还需要锻炼多少小时？
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