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陕西省渭南市大荔县2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-02 浏览次数：56 类型：期末考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则a一定是（）

A . 正数 B . 负数 C . 非正数 D . 非负数

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2. (2021八下·河南开学考) 下列曲线中表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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3. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，DE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 80°

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5. (2021八上·凤县期末) 如图，以 $\text{[math]}$ 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（﹣3，0），则点C到y轴的距离是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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7. (2022·南海模拟) 为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（）
时间/小时
7
8
9
10
人数
6
9
11
4

A . 9，8.5 B . 9，9 C . 10，9 D . 11，8.5

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二、填空题

8. 已知实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为．

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9. 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移4个单位，平移后的直线解析式为．

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10. 规定 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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11. (2022八下·娄星期末) 如图，点E、F分别是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是.

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12. (2022·内蒙古模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点（不与点A，B重合）， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EF的最小值为．

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三、解答题

13. (2021八上·松江期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 计算： $\text{[math]}$

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15. 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法在BC边上找一点P，使得 $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

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17. 体育强则国强，国运兴则体育兴．“双减”落地助力体育锻炼的升温，北京冬奥会激发体育锻炼的热情．“双减”携手“冬奥”，将有助于进一步深化体教融合，全面推动青少年体育事业的健康发展．某校体育部甲、乙两名同学为了更好地了解全校学生假期体育锻炼情况，分别随机调查了20名学生平均每天用于体育锻炼的时间，将收集到的数据进行了整理，部分信息如下：
数据收集：甲同学从全校随机抽取20名学生，平均每天用于体育锻炼的时间如下（单位：分钟）：
10，15，20，40，42，43，60，65，70，71，71，71，80，85，85，90，107，120，125，130．
乙同学从九年级随机抽取20名学生，平均每天用于体育锻炼的时间如下（单位：分钟）：
10，18，25，30，40，42，55，60，70，76，82，82，86，90，98，100，102，114，120，140．
数据描述：将体育锻炼时间分为四个等级： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
甲同学按如表整理样本数据：
等级
A
B
C
D
人数
3
9
$\text{[math]}$
3
分析数据：样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：

平均数
中位数
众数
甲
70
$\text{[math]}$
71
乙
72
79
$\text{[math]}$
乙同学绘制扇形统计图如图：
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若该校学生有1500人，请估计平均每天用于体育锻炼的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有多少人？
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18. 如图， $\text{[math]}$ ，点C在OA边上，OA=36cm，OB=12cm，点P从点A出发，沿着AO方向匀速运动，点Q同时从点B出发，以相同的速度沿BC方向匀速运动，P、Q两点恰好在C点相遇，求BC的长度？

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19. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过C作 $\text{[math]}$ ，连接AF与BC相交于点G，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 如图，△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，DG⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为G，F．
1. （1）求证：四边形DEFG为矩形；
2. （2）若AB＝AC＝2 $\text{[math]}$ ， EF＝2，求CF的长．
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21. (2021七下·成华期末) 某健身俱乐部每次健身费用为25元.暑期来临之际，该俱乐部面向学生推出了两种暑期优惠方案，方案一：购买一张50元的学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠.设某学生暑期健身x次，按照方案一所需费用为y₁（元），按照方案二所需费用为y₂（元）.
1. （1）分别写出y₁和y₂与x的关系式；
2. （2）小明同学计划暑期前往该俱乐部健身9次，通过计算说明选择哪种方案费用少？
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长BA到点D，使 $\text{[math]}$ ，点E、F分别为边BC、AC的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）过点A作 $\text{[math]}$ ，交DF于点G，求证： $\text{[math]}$ ．
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23. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与过点 $\text{[math]}$ 的一次函数的图象 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数图象 $\text{[math]}$ 相应的函数表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. 问题提出
1. （1）如图①，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，在BC上找一点D，使得AD将△ABC分成面积相等的两部分，作出线段AD，并求出AD的长度；
  问题探究
2. （2）如图②，点A、B在直线a上，点M、N在直线b上，且a∥b，连接AN、BM交于点O，连接AM、BN，试判断△AOM与△BON的面积关系，并说明你的理由；
  解决问题
3. （3）如图③，刘老伯有一个形状为筝形OACB的养鸡场，在平面直角坐标系中，O（0，0）、A（4，0）、B（0，4）、C（6，6），是否在边AC上存在一点P，使得过B、P两点修一道笔直的墙（墙的宽度不计），将这个养鸡场分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线BP的表达式；若不存在，请说明理由．
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