山东省济宁市金乡县2022-2023学年八年级下学期3月月考...

更新时间：2023-04-29 浏览次数：50 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 等式 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围在数轴上可表示为（　　）

A . B . C . D .

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3. 实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . -6 D . $\text{[math]}$

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4. (2020·南开模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上，若以点 $\text{[math]}$ 为圆心，对角线 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧交数轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019八上·石家庄期中) 化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·天心期末) 已知x＝ $\text{[math]}$ +2，则代数式x²﹣x﹣2的值为（　　）

A . 9+5 $\text{[math]}$ B . 9+3 $\text{[math]}$ C . 5+5 $\text{[math]}$ D . 5+3 $\text{[math]}$

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7. (2021八下·文登期中) 若 $\text{[math]}$ 的整数部分为x，小数部分为y，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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8. (2022八上·钦州月考) 如图，长方体的高为 $\text{[math]}$ ，底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 一只蚂蚁从顶点 $\text{[math]}$ 开始爬向顶点 $\text{[math]}$ ，那么它爬行的最短路程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列条件：①△ABC的一个外角与其相邻内角相等；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④AC＝n²－1，BC＝2n，AB＝n²＋1(n＞1)．能判定△ABC是直角三角形的条件有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 先阅读下面例题的解答过程，然后作答（）
例题：化简 $\text{[math]}$ 。
解：先观察 $\text{[math]}$ ，
由于 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
且 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
则有 $\text{[math]}$ ，试用上述例题的方法化简： $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若最简二次根式与最简二次根式 $\text{[math]}$ 相等，则m+n=．

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12. (2021八下·博兴期中) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

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13. 若 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数n的最小值是．

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14. 如图所示的网格是正方形网格，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为边向两边分别作正方形，面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

16. 计算．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 如图，每个小正方形的边长都为1， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）求AB边上的高h．
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18. 已知：如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2 $\text{[math]}$ ，

求：
1. （1） AB的长；
2. （2） S_△ABC ．
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19. (2018八上·兰州期末) 如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．

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20. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以斜边 $\text{[math]}$ 为一条直角边，向外作另一直角边长为1的 $\text{[math]}$ ，依次作下去，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， …，回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 边上的中点，点F从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着边 $\text{[math]}$ 向终点C运动，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设点F运动的时间为t秒．
1. （1）当t为何值时， $\text{[math]}$ ？
2. （2）是否存在某一时刻，使得 $\text{[math]}$ ？如果存在，求出t的值；如果不存在，说明理由．
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22. (2023八下·仙居期中) 在学习完勾股定理这一章后，小梦和小璐进行了如下对话．
小梦：如果一个三角形的三边长a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，那我们称这个三角形为“类勾股三角形”，例如 $\text{[math]}$ 的三边长分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和2，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是“类勾股三角形”．

小璐：那等边三角形一定是“类勾股三角形”！

根据对话回答问题：
1. （1）判断：小璐的说法（填“正确”或“错误”）
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 的其中两边长分别为1， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为“类勾股三角形”，则另一边长为；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 是“类勾股三角形”，它的三边长分别为x，y，z（x，y为直角边长且 $\text{[math]}$ ， z为斜边长），用只含有x的式子表示其周长和面积．
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