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山东省威海市文登区2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-11 浏览次数：79 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列方程中，关于x的一元二次方程有（）个
$\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ （3） $\text{[math]}$ （4） $\text{[math]}$ （5） $\text{[math]}$

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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2. 使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . 一切实数

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3. (2019八下·麟游期末) 二次根式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，最简二次根式有（）个.

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4个

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4. 若x、y为非零线段的长，则下列说法不正确的是（　　）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若2x﹣5y=0，则 $\text{[math]}$ C . 若线段a：b=c：d，则 $\text{[math]}$ D . 若线段a：b=c：d，则 $\text{[math]}$

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5. (2019九上·高州期末) 下列四条线段中，不能成比例的是（）

A . a＝4，b＝8，c＝5，d＝10 B . a＝2，b＝2 $\text{[math]}$ ，c＝ $\text{[math]}$ ，d＝5 C . a＝1，b＝2，c＝3，d＝4 D . a＝1，b＝2，c＝2，d＝4

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6. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 用配方法解方程，配方结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . (x+ $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =-1

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7. 已知m、n是方程x²+3x﹣2=0的两个实数根，则m²+4m+n+2mn的值为（）

A . 1 B . 3 C . ﹣5 D . ﹣9

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8. (2021九上·鄂州期末) 新冠肺炎传染性很强，曾有 $\text{[math]}$ 人同时患上新冠肺炎，在一天内一人平均能传染 $\text{[math]}$ 人，经过两天传染后 $\text{[math]}$ 人患上新冠肺炎，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ 的整数部分为x，小数部分为y，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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10. 如图，F是平行四边形ABCD的边AD上一点，CF交BA的延长线于点E，若 $\text{[math]}$ ， AB＝6，则AE的长为（）

A . 4 B . 3 C . 5 D . 8

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11. 如图，某小区有一块长为45米，宽为36米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形草地，它们的面积之和为1080平方米，两块草地之间及周围都是宽度相同的人行通道，求人行通道的宽度为（）米

A . 3 B . 30 C . 4 D . 5

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12. 如图，在△ABC中，已知MN∥BC，DN∥MC．小红同学由此得出了以下四个结论：① $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2019八上·浦东月考) 若a＞0，c＜0，化简 $\text{[math]}$ ＝．

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14. (2020·成都模拟) 已知关于x的方程a（x+m）²+b＝0（a、b、m为常数，a≠0）的解是x₁＝2，x₂＝﹣1，那么方程a（x+m+2）²+b＝0的解．

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15. (2018九上·扬州期末) 如图，已知矩形纸片ABCD中，AB＝1，剪去正方形ABEF，得到的矩形ECDF与矩形ABCD相似，则AD的长为．

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16. 已知关于x的方程（k﹣1）x²﹣ $\text{[math]}$ x＋2＝0有两个实数解，则k的取值范围为

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17. 已知关于x的一元二次方程x²+（2k+3）x+k²＝0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ．若 $\text{[math]}$ ＝﹣1，则k的值为．

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18. 如图，在△ABC中，点D是边AB的四等分点，DE∥AC，DF∥BC，AC＝12，BC＝16，则四边形DECF的周长．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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20. 解下列方程：
1. （1） 2x²﹣4x﹣1＝0.
2. （2） 4（x＋2）²﹣9（x﹣3）²＝0
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21. (2020九上·郑州月考) 已知 $\text{[math]}$ =k，求k²-3k-4的值.

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22. 关于x的方程（k﹣1）x²﹣4x﹣1＝0，若方程两根x₁ ， x₂ ，满足x₁²＋x₂²﹣4x₁x₂＝1，求k的值．

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23. 已知： $\text{[math]}$ ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．
1. （1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？
2. （2）若AB的长为2，那么 $\text{[math]}$ ABCD的周长是多少？
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24. 为促进新旧功能转换，提高经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为25万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量y（台）和销售单价x（万元）满足如图所示的一次函数关系．
1. （1）求月销售量y与销售单价x的函数关系式；
2. （2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于35万元，如果该公司想获得130万元的月利润，那么该设备的销售单价应是多少万元？
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25. (2020九上·江苏月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，点P从点A出发向点C以1cm/s的速度运动，点Q同时从点C出发向点B以1cm/s的速度运动，当一个点运动到终点时，该点停止运动，另一个点继续运动，当两个点都到达终点时停止运动.
1. （1）经过几秒，△CPQ的面积为Rt△ABC的面积的 $\text{[math]}$ ？
2. （2）经过s，点P在线段AB的垂直平分线上；经过s，点Q在∠BAC的平分线上.
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