山东省菏泽市开发区多校联考2022-2023学年八年级下学期...

更新时间：2023-04-29 浏览次数：60 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列判断错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. 一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是（）

A . 10 B . 13 C . 13或17 D . 17

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4. 用反证法证明命题“在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，首先应假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5.
如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（　　）

A . AE=DF B . ∠A=∠D C . ∠B=∠C D . AB=DC

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6. (2019八下·广东月考) 有一个角是30°的直角三角形，斜边长度为1cm，那么斜边上的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·铁锋期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC ， ∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（　　）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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8. (2022·鄂尔多斯) 如图，∠AOE＝15°，OE平分∠AOB，DE∥OB交OA于点D，EC⊥OB，垂足为C．若EC＝2，则OD的长为（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 D . 4+2 $\text{[math]}$

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9. 下面是教师出示的作图题．
已知：线段a，h，小明用如图所示的方法作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ ．
作法：①作射线 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心、※为半径画弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点B；②分别以点A，B为圆心、△为半径画弧，两弧交于点D，E；③作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点P；④以点P为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径在 $\text{[math]}$ 上方画弧，交直线 $\text{[math]}$ 于点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
对于横线上符号代表的内容，下列说法错误的是（）

A . ※代表“线段a的长” B . △代表“任意长” C . △代表“大于 $\text{[math]}$ 的长” D . $\text{[math]}$ 代表“线段h的长”

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10. 已知点C在线段 $\text{[math]}$ 上，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点N，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点M，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是等边三角形；⑤ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ；以上结论正确的个数是（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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二、填空题

11. 若(2a-1)x<2a-1的解集是x>1 ，则a 的取值范围是.

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12. 在实数范围内定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，其运算规则为： $\text{[math]}$ ．如： $\text{[math]}$ ．则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2022八下·河源期中) 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝4，△ABC的面积是．

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15. (2022·藤县模拟) 如图，在Rt△ABC中，AC的垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E，∠BAE＝20°，则∠DCE的度数是为.

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16. (2020八上·铁锋期末) 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC ， AB于E ， F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为．

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三、解答题

17. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
3. （3） $\text{[math]}$ ．
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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18. 一次数学竞赛中，共有20道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分；80分以上（含80分）可以获奖，问若要获奖，至少要答对几道题？

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19. 在等边 $\text{[math]}$ 的三条边 $\text{[math]}$ 上，分别取点D，E，F，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．

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20. 如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF⊥DE于点F．
1. （1）求证：△ACD≌△BEC；
2. （2）求证：CF平分∠DCE．
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21. 已知：如图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过D作直线平行于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E，F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的周长．
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22.
1. （1）如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：△ABD≌△CAE；
2. （2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论△ABD≌△CAE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
3. （3）拓展应用：如图3，D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点（D，A，E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD，CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：△DEF是等边三角形．
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