黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2021-2022学年八年级上学期数...

更新时间：2021-11-26 浏览次数：119 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列长度四根木棒中，能与长为4，9的两根木棒围成一个三角形的是（　　）

A . 4 B . 5 C . 9 D . 14

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2. (2019八上·蓟州期中) 中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在垂直于 $\text{[math]}$ 的河岸上作出线段 $\text{[math]}$ ，并在 $\text{[math]}$ 延长线上取一点D，使 $\text{[math]}$ ，再过点D作垂线段 $\text{[math]}$ ，使点E，C，A在一条直线上，则可判断 $\text{[math]}$ 的理由是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019八上·融安期中) 如图，小陈在木门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是（）

A . 利用四边形的不稳定性 B . 利用三角形的稳定性 C . 三角形两边之和大于第三边 D . 四边形的外角和等于360°

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5. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则三角形的形状是（）

A . 钝角三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 无法确定

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6. 在直角坐标系中，点A（2，﹣8）和点B关于y轴对称，则点B的坐标是（　　）

A . （﹣2，﹣8） B . （2，8） C . （﹣2，8） D . （8，2

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7. 如图，在△ABC中，AB＝AC ， ∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（　　）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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8. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线和边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线相交于点M ，且与边 $\text{[math]}$ 分别相交于点D、E ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长（）

A . 大于10 B . 等于10 C . 小于10 D . 不能确定

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9. (2019八上·铁锋期中) 如图，是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选的位置有（）

A . 1个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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10. (2020八上·太湖期末) 已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE=∠C，②AQ=BQ，③BP=2PQ，④AE+BD=AB，其中正确的个数有（）个．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

11. (2020八上·沭阳月考) 已知一个三角形的两边长分别为5和3，则第三边上的中线x的取值范围是.

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12. (2020八上·襄城期中) 如图， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，还需添加一个条件是：.（填上你认为适当的一个条件即可）

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13. 等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是．

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14. 如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=．

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15. 如图，∠MON＝40°，点P是∠MON中的一个定点，点A、B分别在射线OM、ON移动，当△PAB的周长最小时，则∠APB的度数为°．

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16. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，线段PQ=AB，点P、Q分别在AC和与AC垂直的射线AM上移动，当AP= 时，△ABC和△QPA全等．

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17. 如图，按图中结构规律的第n个图形中三角形的个数是．

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三、解答题

18. (2020八上·上思期中) 已知一个多边形的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数.

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19. 如图，已知AE平分∠BAC ， BE⊥AE于E ， ED//AC ， ∠BAE＝42°，求∠BED的度数．

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20. 如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝36°，∠C＝70°．求∠EAD的度数．

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21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
1. （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
2. （2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（），B′（），C′（）
3. （3）计算△ABC的面积．
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22. (2020八上·上思月考) 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，点F在AC上，BD＝DF.

求证：
1. （1） CF＝EB；
2. （2） AB＝AF＋2EB.
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23. 综合与实践
如图1所示，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ，直线m经过点C ，过A、B两点分别作直线m的垂线，垂足分别为E、F ．
1. （1）如图1，当直线m在A、B两点同侧时，直接写出EF与AE、BF之间的数量关系；
2. （2）若直线m绕点C旋转到图2所示的位置时（BF＜AE），其余条件不变，猜想EF与AE ， BF有什么数量关系？并证明你的猜想；
3. （3）若直线m绕点C旋转到图3所示的位置时（BF＞AE）其余条件不变，问EF与AE ， BF的数量关系如何？直接写出猜想结论，不需证明．
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24. 综合与探究：在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b ， 0）且a ， b满足（a﹣3）²+|a﹣2b﹣1|＝0
1. （1）求A ， B两点的坐标
2. （2）已知△ABC中AB=CB ， ∠ABC＝90°，求C点的坐标
3. （3）已知AB＝ $\text{[math]}$ ，试探究在x轴上是否存在点P ，使△ABP是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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