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备考2023年中考数学嘉兴卷变式阶梯训练：第6题

更新时间：2023-04-15 浏览次数：65 类型：三轮冲刺

一、原题

1. (2022·嘉兴) “方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的距离为（）

A . 1cm B . 2cm C . ( $\text{[math]}$ －1)c． D . (2 $\text{[math]}$ －1)cm

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二、基础

2. 如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（）

A . B . C . 1 D .

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3. (2021八下·余姚期末) 如图，矩形内两个相邻正方形的面积分别为9和3，则阴影部分的面积为（）

A . 8﹣3 $\text{[math]}$ B . 9﹣3 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ ﹣3 D . 3 $\text{[math]}$ ﹣2

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4. (2020八下·陆丰期中) 如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4，3和2，则图中阴影部分的面积为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·郑州期中) 如图所示：某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长50米，BC宽25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小明同学在假期沿着小路的中间行走（图中虚线），则：小明同学所走的路径长约为（）米.（小路的宽度忽略不计）

A . 150米 B . 125米 C . 100米 D . 75米

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6. (2022七下·东阳期末) 直径为4cm的圆O₁平移5cm到圆O₂ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . 2π B . 10 C . 4π D . 20

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7. (2021八下·雨花期末) 已知：如图，点A（ $\text{[math]}$ ，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），将线段AB平移后得到线段CD，点A的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABDC的面积为9，则四边形ABDC的周长是（）

A . 14 B . 16 C . 18 D . 20

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8. 如图，将边长为 6 的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分为菱形时，则DA′为（）

A . 3 B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ ﹣1 D . 6 $\text{[math]}$ ﹣6

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三、进阶

9. (2021八上·秀洲月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，AB=6，则图中五个小直角三角形的周长之和为（）

A . 14 B . 16 C . 18 D . 24

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10. (2022八下·胶州期中) 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将△ABC沿BC方向向右平移得到△DEF，若四边形ACFD的周长为10，则△ABC平移的距离为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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11. (2022七下·五华期末) 如图，将三角形ABC向左平移3个单位长度，得到三角形DEF．若四边形ABFD的周长为20个单位长度，则三角形ABC的周长是（）

A . 17个单位长度 B . 14个单位长度 C . 11个单位长度 D . 8个单位长度

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12. (2022七下·四平期中) 如图，∠ACB＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形 $\text{[math]}$ ，已知BC＝3cm，AC＝4cm，AB＝5cm，则阴影部分（四边形 $\text{[math]}$ ）的周长为（）

A . 16cm B . 18cm C . 20cm D . 22cm

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13. (2021·南通模拟) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，连接对角线AC，将△ADC沿射线CA的方向平移得到△A′D′C′，分别连接BC′，AD′，BD′，则BC′+BD′的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2022·安次模拟) 如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿对角线 $\text{[math]}$ 剪开（如图1）；固定 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移（如图2），当两个三角形重叠部分的面积最大时，移动的距离 $\text{[math]}$ 等于（）．

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 3

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四、突破

15. (2022·武功模拟) 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将菱形ABCD沿对角线BD向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到菱形EFGH（点A，B，C，D的对应点分别为点E、F、G、H），AD与EF相交于点M，CD与FG相交于点N，则FM的长为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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16. (2021·长安模拟) 把图1中周长为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片1、2、3、4和一张长方形纸片5，并将它们按图2的方式放入周长为 $\text{[math]}$ 的长方形中，则没有被覆盖的阴影部分的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2021·新昌模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平行四边形内放着两个菱形，菱形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ ，它们的重叠部分是平行四边形 $\text{[math]}$ .已知三个阴影平行四边形的周长相等，那么平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2019·新乐模拟) 如图1，将正方形ABCD按图1所示置于平面直角坐标系中，AD边与x轴重合，顶点B ， C位于x轴上方，将直线l：y＝x﹣3沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m ，平移的时间为t秒，m与t的函数图象如图2所示，则a ， b的值分别是（）

A . 6，6 $\text{[math]}$ B . 6，4 $\text{[math]}$ C . 7，7 $\text{[math]}$ D . 7，5 $\text{[math]}$

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