吉林省四平市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

更新时间：2023-03-21 浏览次数：45 类型：期中考试

一、单选题

1. 3的算术平方根是（）

A . 9 B . -9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， ∠1=80°，如果 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 80° B . 90° C . 100° D . 110°

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4. (2022七下·锦州期末) 如图，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角

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5. 如图，∠ACB＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形 $\text{[math]}$ ，已知BC＝3cm，AC＝4cm，AB＝5cm，则阴影部分（四边形 $\text{[math]}$ ）的周长为（）

A . 16cm B . 18cm C . 20cm D . 22cm

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6. 命题：①“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．”②“内错角相等”③“在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”④“所有的实数都可以用数轴上的点表示”．其中真命题的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

7. 实数－ $\text{[math]}$ 的立方根是

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8. 在0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， -1.5四个实数中，最小的是．

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9. 如果点P（a，5）在第一象限，那么点Q（-5，a）在第象限．

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10. 写出一个比 $\text{[math]}$ 大且比 $\text{[math]}$ 小的整数为．

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11. 已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），将线段AB平移得到线段CD，点A对应点C的坐标为（4，0），则点D的坐标为．

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12. 如图，直线AB与CD相交于点E，∠CEB＝50°，EF⊥AE，则∠DEF的度数为．

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13. 如图，添加一个条件能得到 $\text{[math]}$ 的是．

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14. 如图，海关大厦与电视台大厦的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，且它们都在同一个平面内，两个大厦都垂直于地面，则∠1+∠2+∠3的度数为．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 多多和爸爸、妈妈周末到白银市金鱼公园动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了白银市金鱼公园动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点、x轴和y轴，只知道东北虎的坐标为 $\text{[math]}$ ．请你帮她画出平面直角坐标系，并写出其他各景点的坐标．

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17. 完成推理填空．
如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1＝∠2，试说明∠3＝∠E．
证明：∵AB⊥BF，CD⊥BF（已知），
∴∠ABD＝∠CDF＝90°（垂直定义），
∴ $\text{[math]}$ （同位角相等，两直线平行）．
∵∠1＝∠2（已知），
∴      ▲ $\text{[math]}$       ▲ （      ），
∴ $\text{[math]}$ （      ），
∴∠3＝∠E（      ）．

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18. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4．
1. （1）求a、b的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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19. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOE＝90°， $\text{[math]}$ ，求∠BOC的度数．

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20. 补全下面的解答过程．
如图， $\text{[math]}$ ，点E，F在直线CD下方，连接BE，DE，BF，DF，BF与CD交于点G．已知BE平分∠ABF，DE平分∠CDF， $\text{[math]}$ ，探究∠E与∠CDF的数量关系．
解：∵ $\text{[math]}$ ，
∴∠ABF＝      ▲ （   ），
∵BE平分∠ABF，
∴ $\text{[math]}$ ，（角平分线的定义），
∵ $\text{[math]}$ ，
∴∠EBF＝      ▲ （等量代换），
∴ $\text{[math]}$ （      ），
∴      ▲ ＝∠EDF（      ），
∵DE平分∠CDF，
∴∠CDF＝2∠EDF（角平分线的定义）
∴      ▲ ．

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21. 把下列各数分别填入相应集合内：
0， $\text{[math]}$ ， 3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. (2022七下·赵县月考) 勤俭节约是中国人民的传统美德，涛涛的爷爷是能工巧匠，他把两张破损了一部分的桌面重新拼成一张完整的正方形桌面，其面积为 $\text{[math]}$ ，已知他用的两张小桌面也是锯成了正方形的桌面，其中一张是边长为5dm的小板子，试问另一张较大的桌面的边长应为多少才能拼出面积为 $\text{[math]}$ 的桌面？

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23. (2022七下·孝义月考) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在网格顶点处，现将三角形ABC平移得到三角形DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．
1. （1）请画出平移后的三角形DEF；
2. （2）求三角形DEF的面积；
3. （3）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是．
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24. 在平面直角坐标系中：
1. （1）若点M（m-6，2m+3），点N（5，2），且MN∥x轴，求点M的坐标；
2. （2）若点M（a，b），点N（5，2），且MN∥y轴，MN＝3，求点M的坐标．
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25. 某数学兴趣小组探究命题“两边分别平行的两个角相等”是否是真命题，甲同学认为该命题是真命题，并作图如图1所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BC与DE交于点G．
1. （1）根据甲同学的作图及题设，求证：∠B＝∠D；
2. （2）乙同学对甲同学的判断提出质疑，认为该命题不一定成立，是假命题，并作图如图2所示，题设与甲同学相同，得到 $\text{[math]}$ ，根据乙同学的作图，试判断∠B与∠D的数量关系，并说明理由．
3. （3）综合甲、乙两同学的探究，两边分别平行的两个角的数量关系是：．
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26. 如图，有三个论断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．
已知： ▲ ．结论： ▲ ．

理由：

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