浙江省金华市永康三中教育集团2022-2023学年九年级下学...

更新时间：2023-04-28 浏览次数：60 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

1. -5的倒数是（）

A . -5 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七下·龙岗期中) 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019·丽水模拟) 下列计算正确的是（）

A . 2x+3y=5xy B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a¹⁰÷a⁵=a⁵

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4. (2023九上·杭州期末) 抛一枚均匀的骰子，下列事件中，发生可能性最大的是（）

A . 点数是奇数 B . 点数是3的倍数 C . 点数大于5 D . 点数小于5

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5. 若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5， 12 )，则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（ )

A . 在⊙P内 B . 在⊙P上 C . 在⊙P外 D . 无法确定

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6. 如图是一只茶壶，从不同方向看这只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）

A . B . C . D .

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7. 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则代数式 $\text{[math]}$ 值为（）

A . -6 B . 6 C . 4 D . -4

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8. 如图，某校教学楼 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的水平间距 $\text{[math]}$ ，在教学楼 $\text{[math]}$ 的顶部 $\text{[math]}$ 点测得教学楼 $\text{[math]}$ 的顶部 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，测得教学楼 $\text{[math]}$ 的底部 $\text{[math]}$ 点的俯角为 $\text{[math]}$ ，则教学楼 $\text{[math]}$ 的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图1是由四个全等的直角三角形组成的“风车”图案，其中 $\text{[math]}$ ，延长直角三角形的斜边恰好交于另一直角三角形的斜边中点，得到如图2，若 $\text{[math]}$ ，则该“风车”的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11. 若根式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. (2019八上·沙坪坝月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．．

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13. 已知一个圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ ，母线长为6，则它的底面半径为 .

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时，平移的距离为 .

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15. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，利用尺规在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 .

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16. 随着“科学运动、健康生活”的理念深入人心，跑步机已成为家居新宠，某品牌跑步机 $\text{[math]}$ 如图1)的跑道可以旋转 $\text{[math]}$ 如图2)，图 $\text{[math]}$ 为跑道 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 位置时的侧面图，其中 $\text{[math]}$ 为显示屏， $\text{[math]}$ 为扶手，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 为可伸缩液压支撑杆， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置不变， $\text{[math]}$ 的长度可变化.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好在同一直线上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
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三、解答题（本大题共8小题，共62.0分。）

17. (2020·长沙) 计算： $\text{[math]}$

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18. 化简： $\text{[math]}$ .

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19. 如图，有一段斜坡 $\text{[math]}$ 长为10米，坡角 $\text{[math]}$ ，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求坡高 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求斜坡新起点 $\text{[math]}$ 与原起点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 精确到0.1米 $\text{[math]}$ .
  $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
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20. (2021九上·农安期末) 图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D均在格点上在图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的正方形网格中，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法．
1. （1）如图①， $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图②，在 $\text{[math]}$ 上找一点F，使 $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图③，在 $\text{[math]}$ 上找一点M，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
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21. (2022九上·凉州期末) 我区某中学举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图：
根据图中提供的信息，回答下列问题：
1. （1）参加知识竞赛的学生共有 ▲ 人，并把条形统计图补充完整；
2. （2）扇形统计图中， $\text{[math]}$ ，C等级对应的圆心角为度；
3. （3）小明是四名获A等级的学生中的一位，学校将从获A等级的学生中任选取2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小明被选中参加区知识竞赛的概率.
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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，圆的半径为10，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. 如图 $\text{[math]}$ ，地面 $\text{[math]}$ 上两根等长立柱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间悬挂一根近似成抛物线 $\text{[math]}$ 的绳子.解答下列问题：
1. （1）两根等长立柱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的高度是 ▲ 米；并求出绳子最低点离地面的距离.
2. （2）因实际需要，在离 $\text{[math]}$ 为3米的位置处用一根立柱 $\text{[math]}$ 撑起绳子 $\text{[math]}$ 如图2），使左边抛物线 $\text{[math]}$ 的最低点距 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，离地面2米，求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）将立柱 $\text{[math]}$ 的长度提升为3米，通过调整 $\text{[math]}$ 的位置，使抛物线 $\text{[math]}$ 对应函数的二次项系数始终为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 离 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 米，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点离地面距离为 $\text{[math]}$ 米，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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24. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点落在菱形的边上时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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