四川省部分学校2023年九年级初中学业水平监测模拟数学试题

更新时间：2023-04-24 浏览次数：64 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列计算结果中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 8 B . 12 C . 6 D . $\text{[math]}$

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3. 已知实数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 设圆锥的半径、高为r、h，下面有几个圆锥：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；从上面圆锥中任取两个，则两者体积相同的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，若边 $\text{[math]}$ 的高为H，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 命题人“魔力”去参加同学聚会，每两个人相互赠送礼品，他发现共送礼40件，若设有x人参加聚会，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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8. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，跟x轴正半轴交于A、B两点，直线 $\text{[math]}$ 与y轴正半轴交于点D，交x轴于点C（C在A的右侧不与B重合），抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，有以下四个命题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .以上命题正确的是（）

A . ①②③④ B . ②③ C . ①③④ D . ①②④

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9. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点是原点，点A在第一象限抛物线上，点B为点A关于原点对称点， $\text{[math]}$ 交抛物线于点C，则 $\text{[math]}$ 的面积S关于点A横坐标的m的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，P为平面内的一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 36 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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13. 已知函数 $\text{[math]}$ 的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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14. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像有两个交点，则a的值是.

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15. 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有交点，其中 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是.

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16. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ （点A在B的左侧）两点，平面上有任意点P，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为.（用含有a的代数式表示）

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三、解答题

17. 若 $\text{[math]}$ .
1. （1）若以a、b、c为边的三角形，判断这个三角形的形状：
2. （2）解方程 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，求m的取值范围.
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18. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一条直径，P为 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求点O到线段 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （3）记线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.
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19. 2022年全球疫情肆虐，医用物质紧缺，一线的抗议人员奋不顾身，用血肉之躯为我们开辟一条安全的道路，直至11月，全国各地相继宣布解封，各行各业纷纷复工投入上产，“阳光医疗器械厂”立即投入生产，下图表是12月份前5天的防护服售价y（元/套），和销量t（套）的关系表：
第x天
1
2
3
4
5
销售价格y（元/套）
30
32
34
36
38
销量t（套）
100
120
140
160
180
由于物价部门发现这种乱象，从第5天开始工厂对外调整价格为28元一套，据统计第6天以后防护服销量t（套）和第x天的关系出现： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且x为整数）.
1. （1）直接写出销量t与第x天（前4天）满足的关系式：并且求出第6天以后第几天的销量最大，最大值为多少；
2. （2）若成本价为22元，该工厂这些天（按20天计）出售防护服得到的利润W（元）与x的函数关系式：直接写出第几天的利润的最大.
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20. 如图，圆O中内接 $\text{[math]}$ ，过点A作圆O的切线l，作直线 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，并交 $\text{[math]}$ 于E.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）证明： $\text{[math]}$ .
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21. 设在x轴上方的二次函数解析式为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在y轴的正半轴上，且满足抛物线上的任意一点M到直线 $\text{[math]}$ 的距离与 $\text{[math]}$ 的长度相等，一次函数 $\text{[math]}$ 经过点F，且与 $\text{[math]}$ 交于A、B两点.
1. （1）求f、a、b的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）记 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ .
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22. 已知抛物线经过原点，交x轴于点A，抛物线上一点B，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点C，交y轴于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上的一动点.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2） P在第一象限，且在抛物线内，设点P的横坐标为 $\text{[math]}$ .
  （ⅰ）若直线与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴，求 $\text{[math]}$ 的值（用x的代数式表示）；
  （ⅱ）F在y轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点H，交y轴于点G，过点P作 $\text{[math]}$ 交x轴于点I，过点I作y轴的平行线交于点J，连接 $\text{[math]}$ ，过点I作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点Q， $\text{[math]}$ 的角平分线交x轴于点M，过点M作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点L，过点L作 $\text{[math]}$ 于点N，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.
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