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天津市和平区2023届高三下学期数学一模试卷
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更新时间:2023-09-05
浏览次数:61
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
天津市和平区2023届高三下学期数学一模试卷
更新时间:2023-09-05
浏览次数:61
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1. 已知全集
, 则
中元素个数为( )
A .
3个
B .
4个
C .
5个
D .
6个
答案解析
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+ 选题
2. 已知a是实数,则“
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
3. 函数y=lncosx(-
<x
)的图象是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
4. 某城市在创建文明城市的活动中,为了解居民对“创建文明城市”的满意程度,组织居民给活动打分(分数为整数,满分100分),从中随机抽取一个容量为100的样本,发现数据均在
内.现将这些分数分成6组并画出样本的频率分布直方图,但不小心污损了部分图形,如图所示观察图形,则下列说法错误的是( )
A .
频率分布直方图中第三组的频数为15人
B .
根据频率分布直方图估计样本的众数为75分
C .
根据频率分布直方图估计样本的中位数为75分
D .
根据频率分布直方图估计样本的平均数为75分
答案解析
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纠错
+ 选题
5. 已知
, 则
的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6. 将函数
图象上所有点的横坐标缩短为原来的
, 纵坐标不变,再将所得的图象向右平移
个单位长度,得到函数
的图象,则( )
A .
的最小正周期为
B .
的图象关于直线
对称
C .
在
上单调递增
D .
的图像关于点
对称
答案解析
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纠错
+ 选题
7. 抛物线
的焦点为
, 其准线与双曲线
的渐近线相交于
两点,若
的周长为
, 则
( )
A .
2
B .
C .
8
D .
4
答案解析
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+ 选题
8.
(2022高三上·嘉兴月考)
为庆祝国庆,立德中学将举行全校师生游园活动,其中有一游戏项目是夹弹珠.如图,四个半径都是1cm的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器中,每颗弹珠的顶端恰好与容器的上沿处于同一水平面,则这个容器的容积是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
9.
(2019高三上·成都月考)
已知函数
,设方程
的四个实根从小到大依次为
,对于满足条件的任意一组实根,下列判断中一定成立的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题
10. 设
为虚数单位,复数
.
答案解析
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+ 选题
11.
(2022高三上·如皋月考)
的展开式中常数项为
.
答案解析
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+ 选题
12. 直线
与圆
交
,
两点,若
为等边三角形,则
的值为
.
答案解析
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+ 选题
13. 先后掷两次骰子(骰子的六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6),落在水平桌面后,记正面朝上的点数分别为x、y,记事件A为“
为偶数”,事件B为“x、y中有偶数且
”,则概率
,
.
答案解析
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+ 选题
14. 若实数x、y满足
, 则
的最大值是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15. 已知四边形
, 且
, 点
为线段
, 上一点,且
, 则
,过
作
∥
交
于点
, 则
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
16. 已知
的内角
的对边分别为
, 且
.
(1) 求
的大小:
(2) 若
,
(i)求
的面积;
(ii)求
.
答案解析
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+ 选题
17. 在如图所示的几何体中,
平面
平面
;
是
的中点.
(1) 求证:
;
(2) 求直线
与平面
所成角的正弦值;
(3) 求平面
与平面
的夹角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
18. 已知数列
为首项
的等比数列,且
成等差数列;数列
为首项
的单调递增的等差数列,数列
的前
项和为
, 且
成等比数列.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 求
;
(3) 数列
满足
, 记
和
分别为
和
的前
项和,证明:
.
答案解析
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+ 选题
19. 在平面直角坐标系
中,椭圆
的离心率为
, 点
是椭圆与
轴负半轴的交点,点
是椭圆与
轴正半轴的交点,且直线
与圆
相切.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 已知斜率大于0的直线
与椭圆
有唯一的公共点
, 过点
作直线
的平行线交椭圆
于点
, 若
的面积为
, 求直线
的方程.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高三上·河源期末)
已知函数
, 其中
为自然对数的底数,
.
(1) 当
时,函数
有极小值
, 求
;
(2) 证明:
恒成立;
(3) 证明:
.
答案解析
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