冲刺2023中考——数学模拟考场仿真演练卷八

更新时间：2023-03-26 浏览次数：88 类型：中考模拟

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022·宁夏) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 2

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2. (2022·兰州) 下列分别是2022年北京冬奥会、1998年长野冬奥会、1992年阿尔贝维尔冬奥运会、1984年萨拉热窝冬奥会会徽上的图案，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·菏泽) 沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，得到如图所示的几何体，则他的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·兰州) 无色酚酞溶液是一中常见常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色．现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·湘西) 下列运算正确的是（）

A . 3a﹣2a＝a B . （a³）²＝a⁵ C . 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝2 D . （a﹣1）²＝a²﹣1

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6. (2022·鄂尔多斯) 下列说法正确的是（）
①若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是x≥1．
②7＜ $\text{[math]}$ ＜8．
③若一个多边形的内角和是540°，则它的边数是5．
④ $\text{[math]}$ 的平方根是±4．
⑤一元二次方程x²﹣x﹣4＝0有两个不相等的实数根．

A . ①③⑤ B . ③⑤ C . ③④⑤ D . ①②④

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7. (2022·随州) 如图，已知点B，D，C在同一直线的水平，在点C处测得建筑物AB的顶端A的仰角为α，在点D处测得建筑物AB的顶端A的仰角为β， $\text{[math]}$ ，则建筑物AB的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·达州) 如图，点E在矩形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点A恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点F处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 18

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9. (2022·龙东) 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点F是CD上一点， $\text{[math]}$ 交BC于点E，连接AE，BF交于点P，连接OP．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤四边形OECF的面积是正方形ABCD面积的 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A . ①②④⑤ B . ①②③⑤ C . ①②③④ D . ①③④⑤

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10. (2022·达州) 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，与y轴交于 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③对于任意实数m，都有 $\text{[math]}$ 成立；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；⑤方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，k为常数）的所有根的和为4.其中正确结论有（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题（每空3分，共18分）

11. (2021·十堰) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2022·黔西) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ；…；按此做法进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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13. (2022·六盘水) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022·贵港) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是.

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15. (2022·黄石) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过矩形 $\text{[math]}$ 对角线的交点E和点A，点B、C在x轴上， $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022·武汉) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）开口向下，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .下列四个结论：
① $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实数根.

其中正确的是（填写序号）.

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三、解答题（共9题，共72分）

17. (2022·娄底) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是满足条件 $\text{[math]}$ 的合适的非负整数.

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18. (2022·贵港)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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19. (2022·黄石) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点D在线段 $\text{[math]}$ 上，连 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2022·菏泽) 为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出上面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
1. （1）本次共调查了 ▲ 名学生；并将条形统计图补充完整；
2. （2） C组所对应的扇形圆心角为度；
3. （3）若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是；
4. （4）现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生．要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率．
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21. (2022·重庆) 对于一个各数位上的数字均不为 0 的三位自然数 N，若 N 能被它的各数位上的数字之和 m 整除，则称 N 是 m 的“和倍数”．
例如：∵247÷(2+4+7)= 247÷13=19，∴247是13的“和倍数”.

又如： ∵214÷(2+1+4)=214÷7=30……4，∴214不是“和倍数”.
1. （1）判断 357，441 是否是“和倍数”？说明理由；
2. （2）三位数 A是12的“和倍数”，a，b，c 分别是数 A其中一个数位上的数字，且 a>b>c在 a，b，c 中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为 F (A)，最小的两位数记为 G(A)，若 $\text{[math]}$ 为整数，求出满足条件的所有数 A．
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22. (2022·攀枝花) 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ 于点F，点P在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点C.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的直径为4，弦 $\text{[math]}$ 平分半径 $\text{[math]}$ ，求：图中阴影部分的面积.
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23. (2022·南充) 如图，直线AB与双曲线交于A（1，6），B（m，-2）两点，直线BO与双曲线在第一象限交于点C，连接AC；
1. （1）求直线AB与双曲线的解析式．
2. （2）求△ABC的面积
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24. (2022·安顺) 如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，顶点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求证四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
3. （3）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（与端点不重合），且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是直角三角形？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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25. (2022·黔西) 如图，在平面直角坐标系中，经过点 $\text{[math]}$ 的直线AB与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．经过原点O的抛物线 $\text{[math]}$ 交直线AB于点A，C，抛物线的顶点为D．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2） M是线段AB上一点，N是抛物线上一点，当 $\text{[math]}$ 轴且 $\text{[math]}$ 时，求点M的坐标；
3. （3） P是抛物线上一动点，Q是平面直角坐标系内一点．是否存在以点A，C，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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