浙江省金华市义乌市绣湖中学2022-2023学年七年级下学期...

更新时间：2023-04-07 浏览次数：128 类型：开学考试

一、单选题

1. (2019·嘉善模拟) -2的倒数是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. 在0，-1，-2.5，3这四个数中，最小的数是（）

A . 0 B . -1 C . -2.5 D . 3

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3. (2018·广安) 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）

A . 0.65×10⁸ B . 6.5×10⁷ C . 6.5×10⁸ D . 65×10⁶

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4. 在实数3π， $\text{[math]}$ ， 0.2112111211112……（每两个2之多一个1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2020七上·袁州月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2016七上·东阳期末) 平面上有三点A、B、C ，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）

A . 点C在线段AB上 B . 点C在线段AB的延长线上 C . 点C在直线AB外 D . 点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外

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7. (2019七上·江干期末) 如图，将刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为（）

A . 5.4 B . -2.4 C . -2.6 D . -1.6

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8. 小红去水果店买苹果，店内一共有四种苹果，各品种的单价如下表所示：
苹果品种
A
B
C
D
单价（元/千克）
19
12.4
9
7
回家后，小红根据买的情况列了一个方程 $\text{[math]}$ （设购买B品种的苹果x千克），想考考妈妈，下列说法与实际购买信息不符合的是（）

A . 一共买了4千克苹果 B . $\text{[math]}$ 表示买C品种苹果的千克数 C . 没有买A，D品种的苹果 D . 本次购买苹果共支出50元

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9. 定义：当点C在线段AB上， $\text{[math]}$ 时，我们称 $\text{[math]}$ 为点C在线段AB上的点值，记作 $\text{[math]}$ .
甲同学猜想：点C在线段AB上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
乙同学猜想：点C是线段AB的三等分点，则 $\text{[math]}$
关于甲乙两位同学的猜想，下列说法正确的是（）

A . 甲正确，乙不正确 B . 甲不正确，乙正确 C . 两人都正确 D . 两人都不正确

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10. 将 $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， 4，…，60这60个整数分成两组，使得一组中所有数的和比另一组所有数的和小10，这样的分组方法有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种及以上 D . 不存在

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二、填空题

11. (2019七下·白城期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. (2021七上·南雄期中) 单项式2πx²y的系数是．

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13. 把 $\text{[math]}$ 化为以度为单位，结果是.

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14. (2023七上·海曙期末) 一个角比它的余角大 $\text{[math]}$ ，则这个角的补角度数是.

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15. 三张大小相同的正方形纸片粘贴成如图所示的形状放在地上，相邻两张纸片的重叠部分为小正方形.若一个小正方形的面积为S，且每个大正方形的面积比每个小正方形的面积的2倍还大4，则被这三张纸片遮盖的地面面积为（用含S的代数式表示）.

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16. 如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点.点C对应的数为6， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动.M为 $\text{[math]}$ 的中点，N在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ .
1. （1）点M对应的数为（用含t的式子表示）；
2. （2）当t为时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等.
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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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19. 解方程：
1. （1） 2(x+3)=3x-1.
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 如图的正方形网格中，点A、B、C在各正方形的顶点上，按下列要求画出图形：
⑴作射线 $\text{[math]}$ 、线段 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ ；
⑵过点B作直线 $\text{[math]}$ ，垂足为H.

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21. 如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC＝ $\text{[math]}$ AB.
1. （1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；
2. （2）取线段AC的中点D，若DB＝2，求a的值.
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22. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有6人，在乙处植树的有10人，在丙处植树的有8人，现调来若干人去支援，使在甲、乙、丙三处植树的人数之比为2：3：4，设支援后在甲处植树的有2x人.
1. （1）根据信息填表：
  
  甲处
  乙处
  丙处
  原有人数
  6
  10
  8
  支援的人数
  2x-6
  支援后的人数
  2x
2. （2）已知支援丙处的人数是支援乙处人数的2倍，求支援甲、乙、丙三处各有多少人？
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23. 给定一列数，我们把这列数中的第一个数记为 $\text{[math]}$ ，第二个数记为 $\text{[math]}$ ，第三个数记为 $\text{[math]}$ ，依此类推，第n个数记为 $\text{[math]}$ （n为正整数），如下面这列数2，4，6，8，10中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .规定运算 $\text{[math]}$ .即从这列数的第一个数开始依次加到第n个数，如在上面的一列数中， $\text{[math]}$ .
1. （1）已知一列数1， $\text{[math]}$ ， 3， $\text{[math]}$ ， 5， $\text{[math]}$ ， 7， $\text{[math]}$ ， 9， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）已知这列数1， $\text{[math]}$ ， 3， $\text{[math]}$ ， 5， $\text{[math]}$ ， 7， $\text{[math]}$ ， 9， $\text{[math]}$ ， …，按照规律可以无限写下去，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
3. （3）在（2）的条件下否存在正整数n使等式 $\text{[math]}$ 成立？如果有，写出n的值，如果没有，说明理由.
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24. 如图1，点O在直线 $\text{[math]}$ 上，过点O引一条射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，直角边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方.

【操作一】：将图1中的三角尺绕着点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按顺时针方向旋转.当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为t秒.
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数是，图1中与它互补的角是.
2. （2）三角尺旋转的度数可表示为（用含t的代数式表示）；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
3. （3）【操作二】：如图2将一把直尺的一端点也放在点O处，另一端点E在射线 $\text{[math]}$ 上.如图3，在三角尺绕着点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按顺时针方向旋转的同时，直尺也绕着点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按顺时针方向旋转，当一方完成旋转一周时停止，另一方也停止旋转，设旋转的时间为t秒.
  试探索：在三角尺与直尺旋转的过程中，当 $\text{[math]}$ ，是否存在某个时刻，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中其中一个角是另一个角的两倍？若存在，请求出所有满足题意的t的值；若不存在，请说明理由.
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