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山西省运城市三校联考2021-2022年八年级下学期期中数学...

更新时间：2023-03-29 浏览次数：65 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022八下·驻马店月考) 在数轴上表示不等式 $\text{[math]}$ 的解集，正确的是（）.

A . B . C . D .

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2. 剪纸艺术是中华民族的瑰宝，下列剪纸中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 图，线段AB经过平移得到线段 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么下列式子成立的是（）

A . ■＝2×● B . ■＞2×● C . ■＜2×● D . ■＞3×●

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5. (2022八上·招远期末) 如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得，则旋转角为（）

A . ∠AOD B . ∠AOB C . ∠BOC D . ∠AOC

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6. (2022七下·南开期末) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，△CDE是由△OAB绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，分别以点A、C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连接AE，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， ∠BAC的平分线AD交BC于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ABD的面积是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在平面坐标系中，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点A、B，线段AB绕点A顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得线段AC，连接BC，则C点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 太原环城快速路大大减轻了市内道路的拥堵程度，环城快速路要求车速不得高于每小时80千米，某私家车在太原环城快速路上行驶速度为x千米/时，被抓拍了超速，则x的取值范围为．

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12. 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）

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13. 如图，将△OAB绕点O逆时针旋转到 $\text{[math]}$ ，点B恰好落在边 $\text{[math]}$ 上．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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14. 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使B点与A点重合，折痕为DE，则CD的长是.

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15. (2020八上·阳城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，交 $\text{[math]}$ 于点N， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16.
1. （1）解不等式组 $\text{[math]}$ ．
2. （2）下面是嘉欣同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．
  $\text{[math]}$ ．
  解： $\text{[math]}$ ，第一步
  $\text{[math]}$ ，             第二步
  $\text{[math]}$ ，            第三步
  $\text{[math]}$ ，                      第四步
  $\text{[math]}$ ．                         第五步
  任务一：
  填空：
  ①以上解题过程中，第一步是依据不等式的基本性质进行变形的；
  ②嘉欣同学解答过程在第步出错，不正确原因是．
  任务二：
  请直接写出该不等式的正确解集．
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17. 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m，a的值．
2. （2）根据图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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18. 为加快旧城改造步伐，增强城市功能，改善人居环境，我市对部分旧城区天然气管道进行改造，在改造过程中发现原有管道因弯道过多带来安全隐患，因此需要改造．某小区管道A→B改造方案如图．（实线为改造前，所有实线均互相平行或垂直，虚线为改造后）
1. （1）改造前管道的长度是多少？
2. （2）改造后AB之间的距离减少了多少？
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19. 芯片是制造汽车不可或缺的零件，某芯片厂制造的两种型号芯片的成本和批发价如表所示：该厂制造A，B两种型号芯片若干件成本为320万元，制造后立刻被汽车厂抢购一空，经会计核算后共盈利44万元．
价格型号
成本（万元/万件）
批发价（万元/万件）
A
30
34
B
35
40
1. （1）芯片厂制造A，B两种型号芯片各多少万件？
2. （2）由于芯片畅销，该厂计划再制造A，B两种型号芯片共30万件，其中B型号芯片的数量不多于A型号芯片数量的2倍，那么该厂制造两种型号芯片各多少件时会获得最大利润，最大利润是多少？
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20. 阅读与思考，请阅读下列材料，并完成相应的任务．

旋转对称图形

观察右图中的正六边形，点O是它的内角平分线的交点，将这个正六边形绕着点O旋转 $\text{[math]}$ ，旋转后的图形与旋转前的图形重合．

一般地，如果把一个图形绕着某一点旋转一定角度（小于 $\text{[math]}$ ）后，能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形，这个点叫它的对称中心．

（1）中心对称图形旋转对称图形．（填“是”或“不是”）
（2）下列图形中不是旋转对称图形的有，既是旋转对称图形又是中心对称图形的有，旋转72°能够完全重合的图形有．
A． B． C． D． E．

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21. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ED、FG分别是AB，AC的垂直平分线，求GE的长．

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22. 综合与实践，如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD与CE相交于点F， $\text{[math]}$ 交BC于点M， $\text{[math]}$ 交AB于点N，连接BF．
1. （1） ∠EFA的度数为．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求CD的长．
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23. 与探究，如图，△ABC为等腰直角三角形，点D为斜边BC的中点，且 $\text{[math]}$ ，把另一个直角三角形的直角顶点放在点D处，两条直角边DM，DN分别交AB，AC于点E，F．把Rt△DMN绕点D转动，保持点E，F分别在线段AB，AC上（不与点A，B，C重合）．
1. （1）请你判断DE与DF之间的数量关系并说明理由．
2. （2）求四边形DEAF的面积．
3. （3）求点E、F到线段BC的距离之和．
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