安徽省合肥市庐阳区2022年中考二模统考数学试题

更新时间：2023-03-30 浏览次数：45 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2020七上·延庆期末) -3的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·山西模拟) 下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·庐阳模拟) 2022年北京冬奥会和冬残奥会成为迄今为止第一个“碳中和”的冬奥会．据测算，赛会期间共减少排放二氧化碳32万吨，竞现了中国“绿色办奥”的承诺．其中的32万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·龙游模拟) 如图，几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2022·庐阳模拟) 如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 把多项式x³-2x²+x分解因式结果正确的是（）

A . x（x²-2x） B . x（x-1）² C . x（x+1）（x-1） D . x²（x-2）

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7. (2022·庐阳模拟) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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8. (2018·井研模拟) 已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·庐阳模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的两条弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接OE ，若E为AC中点，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·庐阳模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点在（0，2）和（0，3）两点之间（不包含端点）．下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．正确的个数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量t的取值范围是

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12. (2022·庐阳模拟) 已知： $\text{[math]}$ ，则x=．

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13. (2022·庐阳模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 正方形网络中，选取一个白色的小正方形并涂黑，使构成的黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是．

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14. (2022·庐阳模拟) 已知在四边形ABCD中，AB＝AD＝CD ，且 $\text{[math]}$ ，连接AC、BD交于点O ．
①若AB＝BC ，则 $\text{[math]}$ ；

②若AB＝AC ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

15. (2022·庐阳模拟) 计算 $\text{[math]}$

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16. 已知：当n为自然数时， $\text{[math]}$ ，观察下列等式：
第1个： $\text{[math]}$
第2个： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
＝（1＋2）＋1 $\text{[math]}$ ²
第3个： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）依此规律，填空：
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ （）+[ ]
  $\text{[math]}$ ▲ ＋ ▲
  $\text{[math]}$ ▲
2. （2）运用以上结论，计算： $\text{[math]}$ ．
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17. (2022·庐阳模拟) 如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，已知AC=2 $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，画出△ABC，并判断△ABC是不是直角三角形．

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18. 某校在课后服务中开设了丰富多样的社团课程．为更好优化课程设置，校学生会对课程设置情况进行满意度调查，他们从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次问卷评价，评价结果分为四个等级：A为不满意，B为基本满意，C为满意，D为非常满意．将评价结果绘制了如图两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题：
1. （1）本次抽样评价的学生人数是 ▲ 名，并把条形统计图补充完整；
2. （2）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次评价，估计非常满意的人数是多少？
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19. (2016·深圳)
某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）

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20. (2022·庐阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）分别求出反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）根据图象写出当一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围．
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21. 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．
1. （1）求证：∠ECD＝∠A；
2. （2）若CE＝4，DE＝2，求AB的长．
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22. (2022·庐阳模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （b，c是常数）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求二次函数的最大值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值为7，求b的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 且自变量 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值为10，求此时二次函数的表达式．
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23. 如图所示，△ABC中，AC＝BC，∠CAB＝ $\text{[math]}$ ， D是AB边上一点，O是CD的中点，过点C作AB的平行线交BO的延长线于E，AC与BE交于点F．
1. （1）若CE＝AD，则CF∶AF＝；（直接写出答案）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ＝45°，AD＝3，DB＝1，求BF；
3. （3）连接AO，若AO⊥OD，且OF＝2EF，求cos $\text{[math]}$ ．
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