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辽宁省沈阳市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

更新时间：2023-03-23 浏览次数：54 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022·德城模拟) 一种花粉的直径为 0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（）

A . 0.156× $\text{[math]}$ m B . 0.156× $\text{[math]}$ m C . 1.56× $\text{[math]}$ m D . 1.56× $\text{[math]}$ m

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2. (2022·龙湾模拟) 下列运算中，计算结果正确的是（）

A . m²•m³＝m⁶ B . m³÷m＝m³ C . （m³）²＝m⁵ D . （mn）³＝m³n³

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3. (2018七下·深圳期中) 在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（　　）

A . 太阳光强弱 B . 水的温度 C . 所晒时间 D . 热水器

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4. “数形结合”思想是一种常用的数学思想，其中“以形助数”是借助图形来理解和记忆数学公式．例如，根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a²+3ab+b² ，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是（）

A . （a+3b）（a+b）＝a²+4ab+3b² B . （a+3b）（a+b）＝a²+3b² C . （b+3a）（b+a）＝b²+4ab+3a² D . （a+3b）（a-b）＝a²+2ab-3b²

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5. 如图，直线a，b被直线c所截，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019七下·常熟期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 5cm，6cm，11cm B . 1cm，3cm，5cm C . 2cm，3cm，6cm D . 3cm，4cm，5cm

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7. (2021七下·道外期末) 如图，图中的三角形共有（）个．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·莲池期末) 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化规律如图所示（图中 $\text{[math]}$ 为折线），这个容器的形状可能是（）

A . B . C . D .

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9. 如图， $\text{[math]}$ ， P为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 2 B . 2.4 C . 2.5 D . 3

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10. 根据下列条件能判定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的有（）
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2019·沈阳) 一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球.请你估计这个口袋中有个白球.

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点．△ABC的面积为36cm² ，则△BEF的面积为cm² ．

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16. 如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，动点R从点N出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x， $\text{[math]}$ 的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形 $\text{[math]}$ 的周长是．

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17. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上一动点，将点A沿 $\text{[math]}$ 翻折至点E，请画出点E恰好落在 $\text{[math]}$ 边时，点P的位置．我们有如下作图：①表示射线 $\text{[math]}$ ， ②表示线段 $\text{[math]}$ ， ③表示以B为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧，④表示射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点P，⑤表示线段 $\text{[math]}$ 的中点F．请写出正确的作图顺序．（只填序号）

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18. 已知等腰△ABC中∠A=50°，则∠B=．

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三、解答题

19. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
3. （3） $\text{[math]}$ （用简便方法计算）
4. （4） $\text{[math]}$
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20. (2021七下·玉门期末) 先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）²]÷（﹣2y），其中x＝1，y＝﹣2.

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21. 在网格中作图， $\text{[math]}$ 的顶点在格点处（单位长度为1，只能用直尺画图）
1. （1）过B点，作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）作 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ；
3. （3）作 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ；
4. （4）直接写出 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （5）直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于多少度？
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23. 为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据：
轿车行驶的路程 $\text{[math]}$
0
10
20
30
40
…
油箱剩余油量 $\text{[math]}$
50
49.2
48.4
47.6
46.8
…
1. （1）该轿车油箱的容量为L，行驶 $\text{[math]}$ 时，油箱剩余油量为L；
2. （2）汽车每行驶1千米，油箱内油的减少量为L；
3. （3）根据上表的数据，写出油箱剩余油量 $\text{[math]}$ 与轿车行驶的路程 $\text{[math]}$ 之间的表达式；
4. （4）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时邮箱剩余油量为 $\text{[math]}$ ，求A，B两地之间的距离．
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24. 已知： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为等边三角形，B、C、D三点在同一条直线上，
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. 甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，v_甲<v_乙，到达B地后，甲、乙都停止运动，行驶过程中路程与时间关系的图象．根据图象解决下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 两地相距千米；
2. （2）谁先到达终点？；先到多少时间？；
3. （3）甲的行驶速度为；乙的行驶速度为；
4. （4）两人都在途中行驶的时间长为分钟；
5. （5）什么时间甲与乙相遇．；
6. （6）甲从A地到B地的过程中，何时甲、乙间距离为2000米．直接写出答案分．
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26.
1. （1）【问题情境】如图1，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接 $\text{[math]}$ 并延长到D，使 $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$ 并延长到E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并测量出它的长度，如果 $\text{[math]}$ 米，那么 $\text{[math]}$ 间的距离为米．
2. （2）【探索应用】如图2，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．
  解决此问题可以用如下方法：延长 $\text{[math]}$ 到点E使 $\text{[math]}$ ，再连接 $\text{[math]}$ （或将 $\text{[math]}$ 绕着点D逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ），把 $\text{[math]}$ 集中在 $\text{[math]}$ 中，利用三角形三边的关系即可判断，中线 $\text{[math]}$ 的取值范围是；
3. （3）【拓展提升】如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F，求证： $\text{[math]}$ ．
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