辽宁省大连市高新园区名校联盟2021-2022学年七年级下学...

更新时间：2023-03-23 浏览次数：50 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020七下·威县月考) 在下面四个数中，是无理数的是（）

A . 3.1415 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各图中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021八下·昌平期末) 在平面直角坐标中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2021七下·林口期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，则a的值为（）

A . -5 B . -1 C . 9 D . 11

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5. (2022七下·高州期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·沈河模拟) 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . -3 C . 2 D . 3

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7. (2021七下·宣化期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第四象限，距离 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ 个单位长度，距离 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ 个单位长度．则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，数轴上表示实数 $\text{[math]}$ 的点可能是（）

A . 点M B . 点N C . 点P D . 点Q

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9. 八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块小长方形地砖的面积等于（）

A . 625 $\text{[math]}$ B . 650 $\text{[math]}$ C . 675 $\text{[math]}$ D . 700 $\text{[math]}$

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10. 下列命题：①已知直线a、b，若a⊥b， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ：②在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④已知直线a，b，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，其中正确的命题是（）

A . ②和④ B . ①和② C . ②和③ D . ①和④

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ ．

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12. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度所得点的坐标为．

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13. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，MO⊥AB，垂足为O，已知∠AOD＝136°，则∠COM的度数为．

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14. 《九章算术》原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?译文：现有一些人共买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，则还差4钱，问共多少人，物品价格多少钱?设共有x人，物品的价格是y钱，则可列方程组为·

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15. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2022次运动后，动点P的坐标是．

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16. 如图，将一长方形纸条首先沿着EF进行第一次折叠，使得C，D两点落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置，再将纸条沿着GF折叠（GF与BC在同一直线上），使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置．若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ =．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ ．
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19. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形 $\text{[math]}$ ．位置如图所示．
1. （1）分别写出点A， $\text{[math]}$ 的坐标：A， $\text{[math]}$ ；
2. （2）三角形 $\text{[math]}$ 的面积为．
3. （3）若点M（m，4-n）是三角形ABC内部一点，则平移后对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（2m-8，n-4），求m和n的值．
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21. 如图，用两个边长为 $\text{[math]}$ cm的小正方形拼成一个大的正方形．
1. （1）求大正方形的边长：
2. （2）若沿此大正方形边长的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为48 $\text{[math]}$ ？
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22. (2021八上·揭东期末) 疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”用29000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒．
1. （1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？
2. （2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？
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23. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），则称点Q是点P的“a阶派生点”（其中a为常数，且a≠0）．例如：点P（1，2）的“2阶派生点”为点Q（2×1+2，1+2×2），即点Q（4，5）．
1. （1）若点P的坐标为（-1，4），则它的“3阶派生点”的坐标为；
2. （2）若点P的“5阶派生点”的坐标为（-9，3），求点P的坐标；
3. （3）若点P（m+1，2m-1）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到了点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的“-3阶派生点” $\text{[math]}$ 位于坐标轴上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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24. 某公司筹集了120吨的救灾物资运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示（假设每辆车均满载）．
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨/辆）
5
8
10
汽车运费（元/辆）
200
250
300
1. （1）全部救灾物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车辆来运送；
2. （2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费4100元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
3. （3）为了节省运费，公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，分别求出三种车型的辆数，并求出此时的运费．
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25. 已知直线AB $\text{[math]}$ CD，点E在直线AB、CD之间，点M、N分别在直线AB、CD上．
1. （1）如图1，直线GH过点E，分别与直线AB、CD交于点G、H，∠AME=∠GND，求证：∠NGH+∠MEH=180°；
2. （2）如图2，点F在直线CD上，ME、NE分别平分∠AMF、∠MNF，若∠FMN=2∠MEN，求∠MEN的度数；
3. （3）如图3，MQ平分∠AME，MH平分∠BME，GN平分∠ENC．直线GN与MH交于点H，NK平分∠END，NF $\text{[math]}$ MQ．求证：∠MHG=∠KNF．
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