云南省曲靖市罗平县2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2023-03-23 浏览次数：42 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列说法正确的有几个（）
①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③对角线相等的平行四边形是矩形；④矩形的四个角是直角；⑤对角线互相垂直的四边形是菱形；⑥对角线互相垂直的平行四边形是菱形；⑦四条边相等的四边形是菱形．

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 7个

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2. 下列各组数中，是勾股数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3，4，7 C . 6，8，10 D . 1， $\text{[math]}$ ， 2

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3. 如图，O为数轴的原点，数轴上点A、B表示的数分别是1和2，CA⊥OA于点A，且AC=OA；DB⊥OB于点B，且DB=OA；以点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点E；以点O为圆心，OD长为半径画弧，交数轴于点F；则点E和点F表示的数分别是（）

A . 1.4，2.2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，一架梯子斜靠在墙上，设梯子AB的中点为O，AB=6米，BC=2米，若梯子B端沿地面向右滑行1米，则点O到点C的距离（　　）

A . 减小1米 B . 增大1米 C . 始终是2米 D . 始终是3米

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5. (2020九上·邓州月考) 当 $\text{[math]}$ 有意义时，a的取值范围是（）

A . a≥2 B . a＞2 C . a≠2 D . a≠－2

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6. (2019八下·随县期中) 如图：将边长为6的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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7. 平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为6，那么平行四边形ABCD的周长是（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 18

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8. 如图，在平行四边形ABCD中对角线AC、BD交于点O，并且∠DAC＝60°，∠ADB＝15°．点E是AD边上一个动点，延长EO交BC于点F，当点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE的变化是（　　）

A . 平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形 B . 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形 C . 平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形 D . 平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形

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二、填空题

9.
如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

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11. 对于任意不相等的两个正实数a，b，定义运算△如下：如a△b $\text{[math]}$ ，如3△2 $\text{[math]}$ ，那么8△12＝．

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12. 如图，若▱ABCD的周长为22 cm，AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3 cm，则AB＝．

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13. (2018八上·金堂期中) 如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10 $\text{[math]}$ ㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是㎝．

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14. 如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第2个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第3个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是．

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三、解答题

15. 计算：
1. （1）（5 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ；
2. （2）（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ （4+8 $\text{[math]}$ ）÷2 $\text{[math]}$ ．
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16. (2019·嘉善模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a ＝ $\text{[math]}$ －1.

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17. (2019八上·皇姑期末) 如图，已知网格上最小的正方形的边长为 $\text{[math]}$ （长度单位），点 $\text{[math]}$ 在格点上.
1. （1）直接在平面直角坐标系中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 对应点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应点 $\text{[math]}$ ）；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积为（面积单位）（直接填空）；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（长度单位）（直接填空）；
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18. (2022八下·仁怀月考) 某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m.若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

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19. 观察下列式子：
1. （1） $\text{[math]}$ ，（2） $\text{[math]}$ ，（3） $\text{[math]}$ ……，
  你能发现其中的规律吗？请你用含n的式子表示这一规律表示，并给出证明．
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20. 如图所示，已知直线MN//PQ，直线AC交MN、PQ于点A、C，所得的同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D．试猜想AC与BD的关系，并说明理由．

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21. (2020八上·中宁期中) 如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处，问梯子底部B将外移多少米？

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22. 已知，如图，CD是Rt△FBE的中位线，A是EB延长线上一点，且AB= $\text{[math]}$ BE．
1. （1）证明：四边形ABCD是平行四边形；
2. （2）若∠E=60°，AD=3cm，求BE的长．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D从点C出发沿CA方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（ $\text{[math]}$ ）．过点D作 $\text{[math]}$ 于点F，连接DE，EF．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
3. （3）当t为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形？请说明理由．
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