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贵州省仁怀市周林学校2021-2022学年八年级下学期第一次...

更新时间：2023-02-27 浏览次数：42 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列各式中是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式中属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . x $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·东坡月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝4 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·江油期末) 使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . x≥0 B . $\text{[math]}$ C . x取一切实数 D . x≥0且 $\text{[math]}$

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5. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）

A . 3，4，5 B . 5，12，13 C . 7，24，26 D . 8，15，17

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6. (2016八下·防城期中) 若1＜x＜3，则|x﹣3|+ $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2x﹣4 B . ﹣2 C . 4﹣2x D . 2

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7. 如图，在数轴上点A表示的实数是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ +2 C . $\text{[math]}$ -2 D . 2

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8. 如图，已知平行四边形ABCD的周长等于22cm，AC=8cm，则△ABC的周长是（）

A . 11cm B . 15cm C . 16cm D . 19cm

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9. (2017·陕西) 如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 6 C . 3 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B都在格点上，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的面积为10 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离是2

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11. 如图，长方形 AOBC 中，点 A 的坐标为（0，8），点 D 的纵坐标为 3，若将矩形沿直线 AD 折叠，则顶点 C 恰好落在边 OB 上的 E 处，那么图中阴影部分的面积为（）

A . 30 B . 32 C . 34 D . 36

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12. 观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …请利用你所发现的规律，计算 $\text{[math]}$ ，其结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020七下·潢川期中) 若是 $\text{[math]}$ ，则x=.

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14. (2020八下·博兴期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 边上的一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. 对于任意不相等的两个实数x，y，定义一种运算“☆”：x☆y＝ $\text{[math]}$ ，根据这一规则，那么8☆（3☆10）＝.

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16. 如图，要在河边l上修建一个水泵站，分别向A村和B村送水，已知A村、B村到河边的距离分别为2 km和7 km，且AB两村庄相距13 km，则铺设水管的最短长度是km.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 已知，在 $\text{[math]}$ 中，E是AD边的中点，连接BE.
1. （1）如图①，若BC=2，求AE的长；
2. （2）如图②，延长BE交CD的延长线于点F，求证：FD=AB.
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21. 某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m.若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

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22. 如图，∠AOB＝90°，OA＝8m，OB＝3m，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的路程与机器人行走的路程相等，那么机器人行走的路程BC是多少？

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23. 用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形，它是美丽的弦图，其中四个直角三角形的直角边长分别为a， b （a<b），斜边长为c .
1. （1）结合图①，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形ABCDEFGH.若该图形的周长为48，OH=6.求该图形的面积；
3. （3）如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接成正方形PQMN，记正方形PQMN、正方形ABCD、正方形EFGH的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =24， $\text{[math]}$ =.
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24. (2019八下·杭锦旗期中) 如图，在直角坐标系中，点A在x轴上，且A(4，0)，点B在y轴上，且B(0，4).
1. （1）求线段AB的长；
2. （2）若点E在线段AB上，OE⊥OF，且OE=OF，求AE+AF的值；
3. （3）在（2）的条件下，过O作OM⊥EF，交AB于M，试确定线段BE、EM、AM之间的数量关系?并证明你的结论.
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