山东省菏泽市单县2021-2022学年九年级下学期期中考试（...

更新时间：2023-02-28 浏览次数：54 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021·许昌模拟) 下列各数中，比－1小的数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . 4 B . ±4 C . -4 D . 16

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3. (2020七上·通州期末) 下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017·陕西模拟) 已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，则x₁y₂+x₂y₁的值为（）

A . ﹣6 B . ﹣9 C . 0 D . 9

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6. (2014·镇江) 如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·本溪·辽阳·葫芦岛) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，由图中的尺规作图痕迹得到的射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E ，点F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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8. 如图①，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 的路径运动，到点 $\text{[math]}$ 停止．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ （或边 $\text{[math]}$ ）交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的运动时间 $\text{[math]}$ （秒）的函数图象如图②所示．当点 $\text{[math]}$ 运动2.5秒时， $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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10. 一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们的众数为1，则这组数据的平均数为．

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11. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧分别交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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13. 如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021·荆门) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 斜边上的高为1， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点A的对应点C恰好在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若在 $\text{[math]}$ 的图象上另有一点M使得 $\text{[math]}$ ，则点M的坐标为.

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ；

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16. (2022八下·新民期末) 化简 $\text{[math]}$ ，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．

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17. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将对角线 $\text{[math]}$ 向两端分别延长至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．证明：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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18. 如图，莽山五指峰景区新建了一座垂直观光电梯．某测绘兴趣小组为测算电梯 $\text{[math]}$ 的高度，测得斜坡 $\text{[math]}$ 米，坡度 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处测得电梯顶端 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，求观光电梯 $\text{[math]}$ 的高度．
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．结果精确到0.1米）

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19. “七·一”建党节前夕，某校决定购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生．已知 $\text{[math]}$ 奖品比 $\text{[math]}$ 奖品每件多25元，预算资金为1700元，其中800元购买 $\text{[math]}$ 奖品，其余资金购买 $\text{[math]}$ 奖品，且购买 $\text{[math]}$ 奖品的数量是 $\text{[math]}$ 奖品的3倍．求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 奖品的单价．

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20. (2018·枣庄) 如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= $\text{[math]}$ （n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；
3. （3）直接写出不等式kx+b≤ $\text{[math]}$ 的解集．
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21. (2020九上·新邱期中) 我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
1. （1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；
2. （2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 如图1，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  ①证明：在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，总有 $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长度为多少时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形？
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24. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，得到抛物线 $\text{[math]}$ ．抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一个动点．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）如图1，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上方的抛物线 $\text{[math]}$ 上运动（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值；
3. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴 $\text{[math]}$ 上的一个动点，在抛物线 $\text{[math]}$ 上，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由．
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