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当前位置：初中数学 /华师大版 /七年级下册 /第7章一次方程组 /7.2 二元一次方程组的解法

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（华师大版）2022-2023学年七年级数学下册7.2 二...

更新时间：2023-01-12 浏览次数：73 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022七下·顺平期末) 用加减消元法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，下列能消元的是（）

A . ①×2+② B . ①×3+② C . ①×2-② D . ①×（-3）-②

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2. (2022七下·承德期末) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解 x 和 y 的值相等，则k的值等于（）

A . 4 B . 10 C . 11 D . 12

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3. (2022七下·魏县期末) 在方程组 $\text{[math]}$ 中，若未知数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·容县期末) 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·南宁期末) 若4x^a+b－3y^a-b+2= 2是关于x，y的二元一次方程，则a+ b的值为（）

A . 0 B . -1 C . 1 D . 2

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6. (2022七下·嵊州期末) 用加减法解方程组 $\text{[math]}$ 时，由①×2－②得（）

A . 3x＝17 B . 17x＝17 C . 3x＝－1 D . 17x＝－1

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7. (2022七下·常州期末) 现有方程组 $\text{[math]}$ ，消去m，得x与y的关系式为（）

A . 3x＋2y＝1 B . x＋4y＝1 C . 5x＋6y＝1 D . x－6y＝－1

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8. (2022七下·喀什期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . －3 C . 5 D . －5

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9. (2022七下·镇巴期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程组，则无论 $\text{[math]}$ 取何值， $\text{[math]}$ 恒有关系式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·五常期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有相同的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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二、填空题

11. (2022七下·雷州期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x＋y的值是．

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12. (2022七下·抚远期末) 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2022七下·巴彦期末) 已知 $\text{[math]}$ ，如果x与y互为相反数，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022七下·广陵期末) 如果实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022七下·长沙期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

16. (2022七下·自贡期末) 解方程组
$\text{[math]}$

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17. (2022七下·辛集期末) 阅读以下内容：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．
（1）三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：
甲同学：先解关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 再求 $\text{[math]}$ 的值．

乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求 $\text{[math]}$ 的值．

丙同学：先解方程组 $\text{[math]}$ ，再求 $\text{[math]}$ 的值．
（2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由．请先选择思路，再解答题目．我选择 ▲ 同学的思路（填“甲”或“乙”或“丙”）．

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18. (2022七下·江源期末) 已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、综合题

19. (2022七下·仙居期末) 解方程组 $\text{[math]}$ 时，两位同学的解法如下：
解法一：由①﹣②，得3x＝3；

解法二：由②得3x+（x﹣3y）③；

把①代入③得3x+8＝5．
1. （1）上述两种消元过程是否正确？你的判定是．
  
  A . 都正确 B . 解法一错 C . 解法二错 D . 两种都错
2. （2）请选择一种你喜欢的方法解此方程组．
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20. (2022七下·巴中期末) 甲、乙两人解关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 时，甲因看错a得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，乙将方程②中的b写成了它的相反数得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a、b的值；
2. （2）求原方程组的解．
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21. (2022七下·昆明期末)
1. （1）已知关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在（1）的条件下，求出方程组的解．
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22. (2022七下·沧州期末) 备解二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，现系数“ $\text{[math]}$ ”印刷不清楚．
1. （1）李宁同学把“ $\text{[math]}$ ”当成3，请你帮助李宁解二元一次方程组 $\text{[math]}$ ；
2. （2）数学老师说：“你猜错了”，该题标准答案的结果x、y是一对相反数，你知道原题中“ $\text{[math]}$ ”是．
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23. (2022七下·南充期末) 阅读下列方程组的解法，然后解答相关问题：
解方程组 $\text{[math]}$ 时，若直接利用消元法解，那么运算比较繁杂，采用下列解法则轻而易举

解：①-②，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ． ③

②-③×24，得 $\text{[math]}$ ．

把 $\text{[math]}$ 代入③，解得 $\text{[math]}$ ．故原方程组的解是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请利用上述方法解方程组 $\text{[math]}$ ．
2. （2）猜想并写出关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解，并加以检验．
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