湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一上学期数学1...

更新时间：2023-01-29 浏览次数：69 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 命题“存在一个三角形，它的内角和小于 $\text{[math]}$ ”的否定形式是（）

A . 任何一个三角形，它的内角和不大于 $\text{[math]}$ B . 存在一个三角形，它的内角和大于 $\text{[math]}$ C . 任何一个三角形，它的内角和不小于 $\text{[math]}$ D . 存在一个三角形，它的内角和不小于 $\text{[math]}$

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3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. 设 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 下列选项正确的是（）

A . 若集合 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个子集，则 $\text{[math]}$ B . 若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D . 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列成立的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的单调增区间是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 都有两个实数根

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12. 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域也为 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“保值区间”.下列结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 不存在保值区间 B . 函数 $\text{[math]}$ 存在保值区间 C . 若函数 $\text{[math]}$ 存在保值区间 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若函数 $\text{[math]}$ 存在保值区间，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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14. 已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ 所过的定点在一次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有且仅有四个不相等的实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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四、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 已知集合 $\text{[math]}$ 为实常数.
1. （1）用区间表示出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；
2. （2）条件 $\text{[math]}$ ，条件 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）若对于 $\text{[math]}$ ，都 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，有： $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，解不等式： $\text{[math]}$ .
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21. 核酸检测分析是用苂光定量 $\text{[math]}$ 法，通过化学物质的苂光信号，对在 $\text{[math]}$ 扩增进程中成指数级增加的靶标 $\text{[math]}$ 实时监测，在 $\text{[math]}$ 扩增的指数时期，苂光信号强度达到阚值时， $\text{[math]}$ 的数量 $\text{[math]}$ 与扩增次数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为扩增效率， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 初始量.
1. （1）若某被测标本 $\text{[math]}$ 扩增10次后， $\text{[math]}$ 的数量变为了 $\text{[math]}$ 初始量的1000倍，求该样本的扩增效率；（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
2. （2）若扩增效率为 $\text{[math]}$ 初始量为5，但由于实验条件的制约， $\text{[math]}$ 的数量不能超过 $\text{[math]}$ .则最多可以扩增多少次？（参考数据： $\text{[math]}$ ）
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22. 已知在定义域内单调的函数满足 $\text{[math]}$ 恒成立.
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ ；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对于任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围，并指出取等时 $\text{[math]}$ 的值.
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