重庆市南岸区2021-2022学年九年级下学期第一次定时作业...

更新时间：2023-01-12 浏览次数：67 类型：开学考试

一、单选题

1. (2021·大连) 2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约7100000名党员获此纪念章数7100000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·济南) 以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·云阳月考) 估算 $\text{[math]}$ 的运算结果应在（）

A . 6与7之间 B . 7与8之间 C . 8与9之间 D . 9与10之间

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位似比为1∶2， $\text{[math]}$ 面积为2，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 2 B . 8 C . 16 D . 32

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6. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连接OD.若∠C＝46°，则∠AOD的度数为（）

A . 44° B . 88° C . 46° D . 92°

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7. (2021·天津) 若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·苏州) 某公司上半年生产甲，乙两种型号的无人机若干架.已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架.设甲种型号无人机 $\text{[math]}$ 架，乙种型号无人机 $\text{[math]}$ 架.根据题意可列出的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则OB的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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10. (2020·金华模拟) 甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地，甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶，乙车先到达B地并停留1h后，再以原速沿原路返回，直至与甲车相遇。在此过程中，两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示。下列说法错误的是（）

A . 乙车的速度是120km/h B . m=160 C . 点H的坐标是(7，80) D . n=7.5

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11. 若数a使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 至少有五个整数解，关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是非负整数，则满足条件的所有整数a之和是（）

A . 15 B . 14 C . 8 D . 7

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12. 如图，在平面直角坐标中，平行四边形ABCD与y轴分别交于E、F两点，对角线BD在x轴上，反比例函数y $\text{[math]}$ （k≠0）的图象过点A并交AD于点G，连接DF.若BE：AE＝1：2，AG：GD＝3：2，且△FCD的面积为 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 5

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二、填空题

13. $\text{[math]}$ .

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14. (2021·南充模拟) 有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是.

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15. (2021九上·浈江期末) 如图，矩形ABCD的边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 的中点为圆心画弧，交矩形于点D，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点E，则图中阴影部分的面积为．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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16. 某销售商十月份销售X、Y、C三种糖果的数量之比2∶1∶1，X、Y、C三种糖果的单价之比为1∶3∶4.十一月份该销售商为了迎接双“十一”加大了宣传力度.预计三种糖果的营业额都会增加.其中X种糖果增加的营业额占总增加的营业额的 $\text{[math]}$ ，此时，X种糖果的营业额与十一月份三种糖果总营业颁之比为3∶8，为使十一月份Y、C两种糖果的营业额之比为2∶3，则十一月份C种糖果增加的营业额与十一月份总营业额之比为.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1）（x-y）²＋x（x＋3y）；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E.
1. （1）用尺规完成以下基本作图：过点D作DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G.（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）在（1）中所作的图形中，求证：AD⊥EF.
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19. 近日，市委、市政府公布了第七批重庆市爱国主义教育基地名单，重庆市育才中学创办的陶行知纪念馆位列其中.如图，为了测量陶行知纪念馆 $\text{[math]}$ 的高度，小李在点 $\text{[math]}$ 处放置了高度为1.5米的测角仪 $\text{[math]}$ ，测得纪念馆顶端 $\text{[math]}$ 点的仰角 $\text{[math]}$ ，然后他沿着坡度 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 走了6.5米到达点 $\text{[math]}$ ，再沿水平方向走4米就到达了纪念馆底端点 $\text{[math]}$ .（结果精确到0.1，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 到纪念馆 $\text{[math]}$ 的水平距离；
2. （2）求纪念馆 $\text{[math]}$ 的高度约为多少米？
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20. “聚焦双减，落实五项管理”，为了解双减政策实施以来同学们的学习状态，某校志愿者调研了七，八年级部分同学完成作业的时间情况，从七，八年级中各抽取20名同学作业完成时间数据（单位：分钟）进行整理和分析，共分为四个时段（x表示作业完成时间，x取整数）：A. $\text{[math]}$ ；B. $\text{[math]}$ ；C. $\text{[math]}$ ；D. $\text{[math]}$ ，完成作业不超过80分钟为时间管理优秀，下面给出部分信息：
七年级取20名完成作业时间：55，58，60，65，64，66，60，60，78，78，70，75，75，78，78，80，82，85，85，88.
八年级抽取20名同学中完成作业时间在C时段的所有数据为：72，75，74，76，75，75，78，75.
七，八年级抽取的同学完成作业时间统计表：
年级
平均数
中位数
众数
七年级
72
75
b
八年级
75
a
75
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ，并补全统计图；
2. （2）根据以上数据分析，双减政策背景的作业时间管理中，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条即可）；
3. （3）该校七年级有900人，八年级有700人，估计七、八年级为时间管理优秀的共有多少人？
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21. 重庆1949大剧院自建成开演以来，吸引不少外地游客前来观看，所有演出门票中，普通席和嘉宾席销售最快，已知一张普通席的票价比一张嘉宾席的票价少40元，一张普通席的票价与一张嘉宾席票价之和为600元.
1. （1）求普通席和嘉宾席两种门票单张票价分别为多少元？
2. （2）因为疫情原因，11月份以来，外地游客人数减少，普通席票平均每天售出100张，嘉宾席票平均每天售出200张.12月份后，疫情得到有效控制，观看人数明显增加，为了吸引游客，剧院决定降低普通席的票价，这样与11月份相比，普通席票平均每天售价降低金额数是售出普通席普通票增加张数的2倍，嘉宾席的票价与11月份保持不变，但平均每天售出嘉宾席票增加张数是12月份售出普通席增加张数的 $\text{[math]}$ ，这样12月份两种票平均一共销售总额为99200元，求12月份普通席的票价是多少元？
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22. 如图，一次函数y＝k₁x+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于点A(3，1)，B(-1，n)两点.
1. （1）分别求出一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）根据图象，直接写出满足k₁x+b≥ $\text{[math]}$ 的x的取值范围；
3. （3）连接BO并延长交双曲线于点C，连接AC，求△ABC的面积.
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23. 一个自然数能分解成 $\text{[math]}$ ，其中A，B均为两位数，A的十位数字比B的十位数字少1，且A，B的个位数字之和为10，则称这个自然数为“双十数”.
例如：∵ $\text{[math]}$ ， 6比7小1， $\text{[math]}$ ， ∴4819是“双十数”；
又如：∵ $\text{[math]}$ ， 3比4小1， $\text{[math]}$ ， ∴1496不是“双十数”.
1. （1）判断297，875是否是“双十数”，并说明理由；
2. （2）自然数 $\text{[math]}$ 为“双十数”，N的百位及其以上的数位组成一个数记为p，N的十位数字和个位数字组成的两位数记为q，例如：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；又如：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若A与B的十位数字之和能被5整除，且 $\text{[math]}$ 能被比B的个位数字大10的数整除，求所有满足条件的自然数N.
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24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）交y轴于点C，且OC＝3.
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）点P为直线BC下方抛物线上的一点，连接AC、BC、CP、BP，求四边形PCAB的面积的最大值，以及此时点P的坐标；
3. （3）把抛物线y＝ax²＋bx＋c平移，使得新抛物线的顶点为（2）中求得的点P，R为新抛物线上一点，S是新抛物线对称轴上一点，直接写出所有使得以点A，C，R，S为顶点的四边形是平行四边形的点R的坐标，并把其中一个点R的坐标过程写出来.
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25. 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC.
1. （1）如图1，过点C作CD⊥BD交AB于M，若BM＝2，tan∠DCB＝ $\text{[math]}$ .求DM的长；
2. （2）如图2，若AD⊥AE，且AD＝AE，延长AD、CB交于点F，作EG⊥EA交CB于点G.猜想FD、CE、EG之间有何数量关系？并证明你的结论.
3. （3）如图3，若AB＝4 $\text{[math]}$ ， D为一动点且始终有BD⊥CD，取CD的中点M，连接BM，将MB绕点B逆时针旋转90°得到点E，直接写出△ABE面积的最大值.
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